部審人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案26.1.2 第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的的綜合運(yùn)用

第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；2.掌握過反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線，此垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積問題（k的幾何意義）；3.會(huì)通過反比例的圖像比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。二、重難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）掌握k的幾何意義；（2）會(huì)通過反比例函數(shù)的圖像比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大??；難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想三、自主學(xué)習(xí)（）復(fù)習(xí)回顧1. 反比例函數(shù)y=的圖像是 ，它既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形.當(dāng)k0時(shí)，它的圖像位于象限內(nèi)，在 內(nèi)，y的值隨x值的增大而 ；當(dāng)k0時(shí)，它的圖像位于 象限內(nèi)，在 內(nèi)，y的值隨x值的增大而 ；2. 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi).3. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,2）. （1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）這個(gè)函數(shù)的圖象位于什么象限？增減性如何？（3）點(diǎn)B（1，-2），C（），D（2,3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？oyx（）自主探究探究1：（1）在反比例函數(shù)y=圖像上任取一點(diǎn)P，過P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為S，則S= .oyx（2）在反比例函數(shù)y=圖像上任取一點(diǎn)P，過P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為S，則S= .結(jié)論：在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點(diǎn)P，過P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為S，則S= .yxOPM例題1：反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖像上一點(diǎn)，MP垂直軸于點(diǎn)P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；探究2：如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？yox（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（，）和點(diǎn)A（，）.如果，那么與有怎樣的大小關(guān)系？例題2： 已知點(diǎn)( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函數(shù)y=的圖像上，（1）若x1x20, 則 y1 y2；（2）若x10x2, 則 y1 y2.（）自我嘗試1.下列函數(shù)中，其圖像位于第一，三象限的有 ；在其圖像所在象限內(nèi)， y的值隨x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=2.已知點(diǎn)( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函數(shù)y=的圖像上，則y1 y2.3.已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則( )A BC D4.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，則k的值為. 四、自學(xué)小結(jié)通過本節(jié)課的自學(xué)我掌握了： 疑惑： 五、課堂練習(xí)1.在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，則的值可以是（ ）A B0C1D22.對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小3.若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1 、y2 、y3的大小關(guān)系為 .4.若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，（1）當(dāng)時(shí)，= ；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 .5.設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，過P作PA平行于y軸，過P作PA平行于x軸，PA與PA交于A點(diǎn)，PA P的面積為 . 能力提升：1.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.OyxBAC2.如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B，且ABO的面積=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）A，C的坐標(biāo)分別為（-1，m）和（n，-1）求AOC的面積。3如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于D。(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)。六.課堂小結(jié) (1)K的幾何意義：反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線，此垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，此垂線與原點(diǎn)，坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(2)通過反比例函數(shù)的圖像比較兩函數(shù)值大小注意點(diǎn)：學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問題時(shí)，要數(shù)形結(jié)合，在分析反比例函數(shù)的增減性時(shí)，函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個(gè)象限內(nèi)。數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合七.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）課堂作業(yè)（2）課后作業(yè) 第 4 頁 共 4 頁