部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教案28.1 第4課時 用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角

281銳角三角函數(shù)第4課時 用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角1初步掌握用計算器求三角函數(shù)值的方法；(重點)2熟練運用計算器求三角函數(shù)值解決實際問題(難點)一、情境導(dǎo)入教師講解：通過上面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，當銳角A是30、45或60等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？我們可以借助計算器來求銳角的三角函數(shù)值二、合作探究探究點一：用計算器求銳角三角函數(shù)值及銳角【類型一】 已知角度，用計算器求函數(shù)值 用計算器求下列各式的值(精確到0.0001)：(1)sin47；(2)sin1230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.解析：熟練使用計算器，對計算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)解：根據(jù)題意用計算器求出：(1)sin470.7314；(2)sin12300.2164；(3)cos25180.9041；(4)sin18cos55tan590.7817.方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練使用計算器，使用計算器時要注意按鍵順序變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練” 第4題【類型二】 已知三角函數(shù)值，用計算器求銳角的度數(shù) 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求銳角A，B的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1)：(1)sinA0.7，sinB0.01；(2)cosA0.15，cosB0.8；(3)tanA2.4，tanB0.5.解析：由三角函數(shù)值求角的度數(shù)時，用到，鍵的第二功能鍵，要注意按鍵的順序解：(1)sinA0.7，得A44.4；sinB0.01得B0.6；(2)cosA0.15，得A81.4；cosB0.8，得B36.9；(3)由tanA2.4，得A67.4；由tanB0.5，得B26.6.方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練使用計算器，在使用計算器時要注意按鍵順序變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練” 第7題【類型三】 利用計算器驗證結(jié)論 (1)通過計算(可用計算器)，比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40.猜想：已知045，則sin2_2sincos.(2)如圖，在ABC中，ABAC1，BAC2，請根據(jù)提示，利用面積方法驗證結(jié)論解析：(1)利用計算器分別計算至各式中左邊與右邊，比較大??；(2)通過計算ABC 的面積來驗證解：(1)通過計算可知：sin302sin15cos15；sin362sin18cos18；sin452sin22.5cos22.5；sin602sin30cos30；sin802sin40cos40；sin22sincos.(2)SABCABsin2ACsin2，SABC2ABsinACcossincos，sin22sincos. 方法總結(jié)：本題主要運用了面積法，通過用不同的方法表示同一個三角形的面積，來得到三角函數(shù)的關(guān)系，此種方法在后面的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型四】 用計算器比較三角函數(shù)值的大小 用計算器比較大?。?0sin87_tan87.解析：20sin87200.998619.974，tan8719.081，19.974>19.081，20sin87>tan87.方法總結(jié)：利用計算器求值時，要注意計算器的按鍵順序變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第8題探究點二：用計算器求三角函數(shù)值解決實際問題 如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC20km，CAB25，CBA37，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路(1)求改直的公路AB的長；(2)公路改直后比原來縮短了多少千米？解析：(1)作CHAB于H.在RtACH中根據(jù)CHACsinCAB求出CH的長，由AHACcosCAB求出AH的長，同理可求出BH的長，根據(jù)ABAHBH可求得AB的長；(2)在RtBCH中，由BC可求出BC的長，由ACBCAB即可得出結(jié)論解：(1)作CHAB于H.在RtACH中，CHACsinCABACsin25200.428.4km，AHACcosCABACcos25200.9118.2km.在RtBCH中，BH11.1km，ABAHBH18.211.129.3km.故改直的公路AB的長為29.3km；(2)在RtBCH中，BC14km，則ACBCAB201429.34.7km.答：公路改直后比原來縮短了4.7km.方法總結(jié)：根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此類問題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第4題三、板書設(shè)計1已知角度，用計算器求函數(shù)值；2已知三角函數(shù)值，用計算器求銳角的度數(shù)；3用計算器求三角函數(shù)值解決實際問題 備課時盡可能站在學(xué)生的角度思考問題，設(shè)計好教學(xué)的每一個細節(jié)，讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折舍得把課堂讓給學(xué)生，盡最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，真正提高課堂教學(xué)效率，提高成績.第 3 頁 共 3 頁