部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案27.2.2 相似三角形的性質(zhì)
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部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案27.2.2 相似三角形的性質(zhì)
27.2.2 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo):知識與技能1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系;掌握定理的證明方法。2、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì),提高分析,推理能力。過程與方法:1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程,培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決,使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。3、通過例題的拓展延伸,體會類比的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì),提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度:在學(xué)習(xí)和探討的過程中,體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;通過學(xué)生之間的交流合作,在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心;通過對生活問題的解決,體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn):相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系教學(xué)方法與手段:探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)?2、問題情境:某施工隊(duì)在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題,馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地,由于馬路拓寬綠地被削去了一個角,變成了一個梯形,原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現(xiàn)在的問題是:被削去的部分面積有多少?周長是多少?你能解決這個問題嗎?二、實(shí)踐交流,探索新知1、看一看:ABC與ADE有什么關(guān)系?為什么?2、算一算:ABC與ADE的相似比是多少?ABC與ADE的周長比是多少?面積比是多少?3、想一想:你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關(guān)系?面積比與相似比又有什么關(guān)系?4、驗(yàn)一驗(yàn):是不是任何兩個相似三角形都有此關(guān)系呢?你能加以驗(yàn)證嗎?5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過程(多媒體)6、歸納小結(jié);相似三角形性質(zhì)定理:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練,加深理解練一練:已知兩個三角形相似,請完成下列表格:相似比2周長比面積比10000歸納:周長比等于相似比;已知相似比、周長比,求面積比要平方,已知面積比求相似比或周長比則要平方。四、綜合應(yīng)用,解決問題已知:如圖,DEBC,AB=30m,BD=18m,ABC的周長為80m,面積為100m2,求ADE的周長和面積?五、拓展延伸,共同提高1、 過E作EFAB交BC于F,其他條件不變,則EFC的面積等于多少?平行四邊形BDEF的面積為多少?2、 若設(shè)SABC=S,SADE=S1,SEFC=S2,試猜想:S與S1、S2之間存在怎樣的關(guān)系?六、類似猜想,深入探究探究:如圖,DEBC,F(xiàn)GAB,MNAC,且DE、FG、MN交于點(diǎn)P,若設(shè)SDMP=S1,SPEF=S2,SGNP=S3,SABC=S,S與S1、S2、S3之間是否也有類似結(jié)論?猜想并加以論證。七、回顧反思,暢談心得本節(jié)課你有何收獲?1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識?2、我們是用哪些方法獲得這些知識的?3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)?你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎?八、布置作業(yè)1、作業(yè)本2、3(2)(3)、4、52、探究推理過程課外整理完成,各組自行組織討論交流。教學(xué)設(shè)計(jì)說明:1、本節(jié)課從一個較為實(shí)際的生活情境引入,設(shè)置問題懸念,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法,感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索,注重于知識的形成過程,使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律,以及由觀察猜想論證歸納的數(shù)學(xué)思維過程。3、由問題的解決變式到例題,再經(jīng)例題加以拓展延伸,使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然,同時使學(xué)生充分體會類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。4、教學(xué)中注重小組之間的合作交流,在合作中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識,體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心。www.youyi100.com 第 3 頁 共 3 頁