陜西省高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 “街頭摸獎”可信嗎拓展資料素材 北師大版選修2-3

“街頭摸獎”可信嗎？你相信那些用摸彩來吸引人去碰“運(yùn)氣”的游戲嗎?我們不妨來看看下面的彩球游戲準(zhǔn)備一個布袋，內(nèi)裝6個紅球與6個白球，除顏色不同外，12個球完全一樣，每次從袋中摸6個球，輸贏的規(guī)則為：6個全紅贏得100元5紅1白贏得50元4紅2白贏得20元3紅3白贏得100元2紅4白贏得20元1紅5白贏得50元6個全白贏得100元如果你摸出了3紅3白則輸100元，而對于其他六種情況，你均能贏得相應(yīng)的錢數(shù)，而不用花錢，怎么樣?動心了嗎?注：這個規(guī)則有時稱為“袋子”模型乍一看，此規(guī)則似乎處處對顧客有利，許多人都難免動心去碰碰“運(yùn)氣”，甚至有人連連試了數(shù)次然而，顧客一個個都免不了掃興而去，一連十幾個人各試了5次，結(jié)果都以失敗告終，每人輸?shù)腻X在60元到130元不等，而且試的次數(shù)越多，輸?shù)脑蕉嗥鋵?shí)，我們想一想也該明白，天下哪有免費(fèi)的午餐呢?但要知道為什么會輸就要用到我們的概率知識了，要弄清這個問題并不難，我們不妨逐一計(jì)算顧客中獎的可能性，也就是輸贏規(guī)則中7種情況各自出現(xiàn)的概率大小用概率論的語言說，假如7種情況是等可能的，則贏的機(jī)會為，輸?shù)臋C(jī)會僅為，摸7次有6次都應(yīng)該贏但游戲的妙處就在于這7種情況的發(fā)生不是等可能的由于球的形狀、大小、重量等完全一樣，所以在我們無法看到的情況下是無法區(qū)分紅球和白球的，任意摸6個球，不論紅或白，共有種可能，由此就可以計(jì)算出摸到3紅3白的概率為可見，輸錢的可能性約占，正是由于各種情況出現(xiàn)的概率不均等，才導(dǎo)致了人們上當(dāng)受騙，這7種情況出現(xiàn)的概率如下所示：結(jié)果出現(xiàn)的概率6個全紅5紅1白4紅2白3紅3白2紅4白1紅5白6個全白很顯然，上面7種情況的概率加起來是1，它們把全部的可能性100%進(jìn)行了不均等的概率分配，從中還可以看出，要想摸出“6個全紅”或“6個全白”的可能性僅為0.1%，相當(dāng)于1000次中只有1次會贏100元，這是一個概率很小的事件，根據(jù)實(shí)際推斷原理，在一次摸取中，基本上是不會發(fā)生的，而摸到3紅3白的可能性為43.2%，即幾乎每兩次就有一次可能出現(xiàn)，幾乎有一半的機(jī)會輸?shù)?00元，這就是摸得越多，輸?shù)迷蕉嗟脑蚴聦?shí)上，這種摸彩是一種“機(jī)會游戲”，它不過是概率論這門學(xué)科的低級表現(xiàn)形式而已，并不是什么新鮮的玩意兒，但若涉及到金錢，它就變成了賭搏這就告訴我們，遇到誘惑時，要謹(jǐn)慎行事，一般來說，誘惑越大的游戲，就越能使人輸錢，以至于傾家蕩產(chǎn)顯然，上面7種情況的概率加起來是1，它們把全部的可能性100%進(jìn)行了不均等的概率分配，從中還可以看出，要想摸出“6個全紅”或“6個全白”的可能性僅為0.1%，相當(dāng)于1000次中只有1次會贏100元，這是一個概率很小的事件，根據(jù)實(shí)際推斷原理，在一次摸取中，基本上是不會發(fā)生的，而摸到3紅3白的可能性為43.2%，即幾乎每兩次就有一次可能出現(xiàn)，幾乎有一半的機(jī)會輸?shù)?00元，這就是摸得越多，輸?shù)迷蕉嗟脑蚴聦?shí)上，這種摸彩是一種“機(jī)會游戲”，它不過是概率論這門學(xué)科的低級表現(xiàn)形式而已，并不是什么新鮮的玩意兒，但若涉及到金錢，它就變成了賭搏這就告訴我們，遇到誘惑時，要謹(jǐn)慎行事，一般來說，誘惑越大的游戲，就越能使人輸錢，以至于傾家蕩產(chǎn)