人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)利用不等式的性質(zhì)比擬大小不等式的性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用，本文就如何利用不等式的性質(zhì)進(jìn)展大小比擬加以說(shuō)明，以拋磚引玉例1_”或“ (1) _+5 y+5；(2)3_ 3y ；(3) 3_ 3y ； 析解：(1) 在不等式_ y+5(2)在不等式_ (3)在不等式_3y 點(diǎn)評(píng)：注意觀察所要比擬大小兩個(gè)式子，是否可以看作是原來(lái)不等式的兩邊作哪種變形，是加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，或是在原來(lái)不等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)確定不等號(hào)的方向是否改變，便可比擬出大小例2假如a>b>0， 試用“>”“ (1)ab b 2 (2)a1 b 1 析解：(1)由 a>b>0知：a>b ，b>0根據(jù)不等式性質(zhì)2，在不等式a>b 的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)a ，不等號(hào)方向不變，所以ab>b 2(2)由a>b>0知a 1 b 1，根據(jù)不等式性質(zhì)3，在不等式a 1 1兩邊都乘或除以1，不等號(hào)的方向改變故有a 1>b 1 點(diǎn)評(píng)：第2小題也可先根據(jù)不等式性質(zhì)3，在不等式a>b 兩邊都乘或除以1，不等號(hào)的方向改變得a a -1與b -1即比擬a1與b 1大小也易求解例3a>b ，那么ac 與bc 之間的關(guān)系析解：由于c 的符號(hào)沒(méi)有確定，故應(yīng)該分類討論當(dāng)c>0時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，“不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變”得ac>bc 當(dāng)c=0時(shí)，ac=0，bc=0此時(shí)ac=bc當(dāng)c0時(shí)，ac>bc；當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc；當(dāng)c 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于在不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)數(shù)的正、負(fù)性未知時(shí)要注意分類討論例4假如a0，a+b Aa>b>b>a Ba>a> b>b Ca>b>b> a Db>a> b>a 析解：由a0知b>a;根據(jù)不等式性質(zhì)3，“不等式兩邊都乘或除以1，不等號(hào)的方向改變”得a>0，bb; 由a0知a>a;由b>0，bb;由a+ba;綜上所述由b>a ，a>a ，b>a可知a最小，再由a>b ，b>b可知b其次，再根據(jù)b>a 可得b 最大因此a，a，b，b之間的大小關(guān)系為a>b>b> a應(yīng)選C解：選C點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一些較復(fù)雜的題目中的大小比擬，注意綜合運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)展大小比擬第 2 頁(yè) 共 2 頁(yè)