2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 單元測(cè)試（7） 文 新人教版

2020學(xué)年度上學(xué)期高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文單元驗(yàn)收試題（7）【新人教】 全卷滿分150分，用時(shí)150分鐘。 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共60分）。 1． “”是“”的 （ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 （ ） A．3 B．4 C． D． 3．已知全集U＝R，且，則等于（ ） A． B． C． D． 4．設(shè)，函數(shù)，則使的x的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 5．設(shè)變量X，Y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)，的最大值為（ ） A．12 B．10 C．8 D．2 6．不等式(x2－4x－5)(x2＋x＋1)＜0的解集是 （ ） A． B. C． D．以上均不對(duì) 7．關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集，則a、b的取值為 （ ） A．a(chǎn)=－12,b=－2 B． C．a(chǎn)=12,b=2 D． 8．若不等式的解集是則的值等于 （ ） A．-10 B．-14 C．10 D．14 9．已知，記，則M與N的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D．不確定 10．不等式的解集為 （ ） A． B． C． D． 11．下列函數(shù)值中，最小值是2的是 （ ） A． B． C． D． 12．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A．（-2，2） B． C． D． 二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題4分，共16分）。 13．不等式的解集是 。 14．如果不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是__________________. 15．不等式的解集是 . 16．不等式表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和點(diǎn)則的取值范圍是____________. 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共76分）。 17．（本題滿分12分）解不等式|2x+1|>x+1。 18．（本題滿分12分）已知,，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．（本題滿分12分）已知當(dāng)a為何值時(shí)，直線及坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域的面積最小？ 20．（本題滿分12分）已知f(x)是定義在[—1，1]上的奇函數(shù)，且f (1)=1，若，m+n≠0時(shí)有，解不等式:。 21．（本題滿分12分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。 （1）求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。 22．（本題滿分14分）已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足 （Ⅰ）證明 （Ⅱ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有 參考答案 一、 ABCCB BABBC CB 二、 13． 14． 15． 16． 三、 17．解：，所以； ，所以 綜上，不等式解集為 18．解：由題意可得，A=｛x|x－4或x2｝ B=｛x|－2x3｝ 則 AB={x|2x3} 而C=｛x|(x－a)(x－3a)0｝要使AB 則a>0，且， 得 a． 19．解： ， ， 由題意知及坐標(biāo)軸圍成的 平面區(qū)域?yàn)锳COD， ． 20．解：任取—1≤x1<x2≤1，則f (x1)—f (x2)= f (x1)+f (－x2)= ∵—1≤x1<x2≤1，∴x1+（－x2）≠0， 由已知＞0，又x1－x2＜0， ∴f (x1)—f (x2)＜0，即f (x)在[—1，1]上為增函數(shù)， 因此， 所以不等式的解集為。 21．解：（1）因?yàn)椋?所以，因此。 （2）由（1）知， ， 所以 。 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 所以的單調(diào)增區(qū)間是，的單調(diào)減區(qū)間是。 （3）由（2）知，在內(nèi)單調(diào)增加， 在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加， 且當(dāng)或時(shí)，， 所以的極大值為，極小值為， 因此，， 所以，在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，直線與的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)， 因此的取值范圍為。 22．解：（Ⅰ）證法1：∵當(dāng) 即 于是有 所有不等式兩邊相加可得 由已知不等式知，當(dāng)n≥3時(shí)有， ∵ （Ⅱ）∵ 則有 故取N=1024，可使當(dāng)n>N時(shí)，都有