2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破14 考查等差數(shù)列 理

"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破14 考查等差數(shù)列 理 "【例41】 (排除法)(2020·湖北)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A289 B1 024 C1 225 D1 378解析由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項an(n1)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項bnn2，則由bnn2(nN*)可排除A、D，又由an(n1)知an必為奇數(shù)，故選C.答案C【例42】 (2020·北京)已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項和若a1，S2a3，則a2_；Sn_.解析設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則2a1da12d，把a1代入得d，所以a2a1d1.Snna1dn(n1)答案1n(n1)命題研究：1.利用等差數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式與前n項和公式解決等差數(shù)列的問題.利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題時要進行靈活變形，尤其是中項公式的運用.,2.在具體的問題情境中能識別具有等差關(guān)系的數(shù)列，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.押題33 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a93a110，a10·a110，且數(shù)列an的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時，n()A20 B17 C19 D21答案： C由a93a110得，2a102a110，即a10a110，又a10·a110，則a10與a11異號，因為數(shù)列an的前n項和Sn有最大值，所以數(shù)列an是一個遞減數(shù)列，則a100，a110，所以S1919a100，S2010(a10a11)0.押題34 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a22，a1a58，則S6_.解析由a22，得a1d2，由 a1a582a3，即a34，得a12d4，解得a10，d2.所以S60×6×230.答案30