2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破14 考查等差數(shù)列 理
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2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破14 考查等差數(shù)列 理
"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破14 考查等差數(shù)列 理 "【例41】 (排除法)(2020·湖北)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如:他們研究過圖1中的1,3,6,10,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16,這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A289 B1 024 C1 225 D1 378解析由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項an(n1),同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項bnn2,則由bnn2(nN*)可排除A、D,又由an(n1)知an必為奇數(shù),故選C.答案C【例42】 (2020·北京)已知an為等差數(shù)列,Sn為其前n項和若a1,S2a3,則a2_;Sn_.解析設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則2a1da12d,把a1代入得d,所以a2a1d1.Snna1dn(n1)答案1n(n1)命題研究:1.利用等差數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式與前n項和公式解決等差數(shù)列的問題.利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題時要進行靈活變形,尤其是中項公式的運用.,2.在具體的問題情境中能識別具有等差關(guān)系的數(shù)列,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.押題33 已知數(shù)列an是等差數(shù)列,若a93a110,a10·a110,且數(shù)列an的前n項和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取得最小正值時,n()A20 B17 C19 D21答案: C由a93a110得,2a102a110,即a10a110,又a10·a110,則a10與a11異號,因為數(shù)列an的前n項和Sn有最大值,所以數(shù)列an是一個遞減數(shù)列,則a100,a110,所以S1919a100,S2010(a10a11)0.押題34 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a22,a1a58,則S6_.解析由a22,得a1d2,由 a1a582a3,即a34,得a12d4,解得a10,d2.所以S60×6×230.答案30