2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理
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2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理
"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理 "【例65】 (2020·湖北)回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如22,121,3 443,94 249等顯然2位回文數(shù)有9個(gè):11,22,33,99.3位回文數(shù)有90個(gè):101,111,121,191,202,999.則(1)4位回文數(shù)有_個(gè);(2)2n1(nN)位回文數(shù)有_個(gè)解析2位回文數(shù)有9個(gè),4位回文數(shù)有9×1090個(gè),3位回文數(shù)有90個(gè),5位回文數(shù)有9×10×10100×9個(gè),依次類推可得2n1位有9×10n個(gè)答案(1)90(2)9×10n【例66】 (2020·陜西)觀察下列不等式:1,1,1,照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為_解析觀察得出規(guī)律,左邊為項(xiàng)數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和,右邊為項(xiàng)數(shù)的2倍減1的差除以項(xiàng)數(shù),即1(nN*,n2),所以第五個(gè)不等式為1.答案1命題研究:以填空題的形式考查“合情推理”,一般是給出新定義的概念或運(yùn)算法則,運(yùn)用新定義的概念或運(yùn)算法則對具體的集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式進(jìn)行總結(jié)歸納押題55 已知x(0,),觀察下列式子:x2,x3類比有xn1(nN*),則a的值為_解析由觀察可得:x(n1)·(n1)·n1,則ann.答案nn押題56 對于任意兩個(gè)正整數(shù)m,n,定義運(yùn)算“”如下:當(dāng)m,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),mnmn;當(dāng)m,n中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),mnm·n.則在此定義下,集合M(a,b)|ab12,aN*,bN*中的元素個(gè)數(shù)是_解析若a,b同奇偶,則12ab11121039485766,前面的5種情況前后數(shù)字均可以交換位置,每種情況均含2個(gè)元素,最后1種情況只有1個(gè)元素(6,6),這時(shí)共有2×5111(個(gè))元素;若a,b一奇一偶,則121×123×4,2種情況前后數(shù)字均可以交換位置,這時(shí)有2×24(個(gè))元素所以集合M中共有11415(個(gè))元素答案15