2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理
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2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理
"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理 "【例37】 (特值法)(2020·福建)下列不等式一定成立的是()Alg(x2)lg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析取x,則lg(x2)lg x,故排除A;取x,則sin x1,故排除B;取x0,則1,故排除D.應(yīng)選C.答案C【例38】 (2020·四川)設(shè)abc0,則2a210ac25c2的最小值是()A2 B4 C2 D5解析原式a2a210ac25c2a2(a5c)2a204,當(dāng)且僅當(dāng)bab、a5c且a,即a2b5c時(shí)“”成立,故原式的最小值為4,選B.答案B命題研究:基本不等式 (a,b0)與不等式ab(a,bR)的簡(jiǎn)單應(yīng)用是高考??紗?wèn)題,常以選擇題、填空題的形式考查,在解答題中也經(jīng)??疾?押題29 若a0,b0,且ab4,則下列不等式恒成立的是()A. B.1C.2 D.答案:D取a1,b3分別代入各個(gè)選項(xiàng),易得只有D選項(xiàng)滿(mǎn)足題意押題30 已知x0,y0,xlg 2ylg 8lg 2,則的最小值是_解析因?yàn)閤lg 2ylg 8lg 2xlg 23ylg(2x·23y)lg 2x3ylg 2,所以x3y1,所以·(x3y)222 4,當(dāng)且僅當(dāng),即x,y時(shí)等號(hào)成立,故的最小值是4.答案4