2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理

"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理 "【例27】 (排除法)(2020·新課標(biāo)全國(guó))如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0(，)，角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為()解析法一(排除法)當(dāng)t0時(shí)，P點(diǎn)到x軸的距離為，排除A、D，又d表示點(diǎn)P到x軸距離，圖象開始應(yīng)為下降的，排除B，故選C.法二由題意知P，P點(diǎn)到x軸的距離為d|y0|2，當(dāng)t0時(shí)，d；當(dāng)t時(shí)，d0.故選C.答案C【例28】 (2020·全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)cos x(0)，將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于()A. B3 C6 D9解析將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)cos，所得圖象與原圖象重合，所以coscos x，則2k，得6k(kZ)又0，所以的最小值為6，故選C.答案C【例29】 (2020·新課標(biāo)全國(guó))已知0，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析函數(shù)f(x)sin的圖象可看作是由函數(shù)f(x)sin x的圖象先向左平移個(gè)單位得f(x)sin的圖象，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，縱坐標(biāo)不變得到的，而函數(shù)f(x)sin的減區(qū)間是，所以要使函數(shù)f(x)sin在 上是減函數(shù)，需滿足解得.答案A命題研究：求函數(shù)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間、奇偶性、定義域、值域以及復(fù)合函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是命題的方向，多以圖象變換考題為主.押題21 已知函數(shù)f(x)2cos(x)b對(duì)任意實(shí)數(shù)x有ff成立，且f1，則實(shí)數(shù)b的值為()A1 B3 C1或3 D3答案：Cff，即函數(shù)f(x)2cos(x)b關(guān)于直線x對(duì)稱，則f2b或fb2.又f1，所以b21或b21，即b1或3.押題22 函數(shù)f(x)3 sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))圖象C關(guān)于直線x對(duì)稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3 sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.答案： 【例30】 (2020·遼寧)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa，則()A2 B2 C. D.解析依題意可得sin2A·sin Bsin Bcos2Asin A，即sin Bsin A，故選D.答案D【例31】 (2020·湖北)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若(abc)(abc)ab，則角C_.解析(ab)2c2ab，cos C，C.答案命題研究：1.利用正、余弦定理解三角形的問題常與邊之間的和或積、角的大小或三角函數(shù)值等綜合命制，以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查；,2.利用正、余弦定理解三角形問題也常與平面向量、三角形的面積等相結(jié)合進(jìn)行命題，以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn).押題23 在ABC中，已知A45°，AB，BC2，則C()A30° B60° C120° D30°或150°答案： A利用正弦定理可得，sin C，C30°或150°.又A45°，且ABC180°，C30°.押題24 在ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，S為ABC的面積若向量p(4，a2b2c2)，q(，S)，滿足pq，則C_.解析由pq，得(a2b2c2)4S2absin C，即sin C，由余弦定理的變式，得cos Csin C，即tan C，因?yàn)?C，所以C.答案