2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理

"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理 "【例78】 (2020·上海)設(shè)10x1x2x3x4104，x5105.隨機變量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2，隨機變量2取值、的概率也均為0.2.若記D1、D2分別為1、2的方差，則()AD1D2 BD1D2CD1D2 DD1與D2的大小關(guān)系與x1、 x2、x3、x4的取值有關(guān)解析先求出兩個隨機變量的方差，再比較大小由條件可得，隨機變量1、2的平均數(shù)相同，記為，則D1(x1)2(x2)2(x5)2，D2，所以D1D2(x1x2)2(x2x3)2(x5x1)20，即D1D2.答案A【例79】 (2020·浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)若P(X0)，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)_.解析P(X0)(1p)2×，p，隨機變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)×2×2，P(X2)×2×2×2，P(X3)×2，因此E(X)1×2×3×.答案命題研究：1.隨機變量的概率分布的定義、表示方法及性質(zhì)，超幾何分布，二項分布等特殊分布列是常見考點，難度仍然不會很大，題目類型多為選擇題、填空題；2離散型隨機變量的期望、方差的計算也是常見考點，常在解答題中考查，這是近幾年高考命題的熱點，難度仍然不會很大；3離散型隨機變量經(jīng)常與幾何概率、計數(shù)原理、事件的互斥、統(tǒng)計等知識相結(jié)合考查押題68 設(shè)離散型隨機變量的分布列為12bPa若E()，則3ab()A6 B5 C4 D3答案：C由a1，解得a，所以E()1×2×b×，解得b3，所以3ab4.押題69 某班有50名學(xué)生，一次考試的成績(N)服從正態(tài)分布N(100,102)已知P(90110)0.3，估計該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為_解析由正態(tài)分布的性質(zhì)知，90110分有30人，90分以下和110分以上的分別有10人答案10