2020屆高考數(shù)學 不等式部分新創(chuàng)題
(5)不等式部分新創(chuàng)題4道1若函數(shù)f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q兩者中的較小者,則f(x)<2的解集為 ( )A.(0,4) B.(0,+) C. (0,4)(4,+) D (,+)1 Cf(x)=min3+logx,log2x=分別解f(x)<2可得0<x<4或x>4,故應選C.2.點集(x,y)|x|-1|+|y|=2的圖形是一條封閉的折線,這條封閉折線所圍成的區(qū)域的面積是 ( )A.14 B.16 C.18 D.202.A|x|-1|+|y|=2可化為|y|=2-|x|-1|,即y=根據(jù)曲線|y|=2-|x|-1|的對稱性可以作出圖象的變換,即由y=|x|的曲線向下平移一個單位,得y=|x|-1,再將y軸下方的圖象對折到x軸的上方,可得y=|x|-1|,關(guān)于x軸對稱可得y=-|x|-1|,再向上平移兩個單位可得y=2-|x|-1|,最后可得|y|=2-|x|-1|的圖象如圖所示,其面積為(3)2-2()2=14,故應選A.3.如果不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為x|-2<x<1,那么函數(shù)y=f(-x)的大致圖象是 ( )3C 由已知,y=f(-x)=ax2+x-c,即y=-x2+x+2,其圖象為C.4.實系數(shù)方程f(x)=x2+ax+2b=0的一個根在(0,1)內(nèi),另一個根在(1,2)內(nèi),求:(1)的值域;(2)(a-1)2+(b-2)2的值域;(3)a+b-3的值域.4.解答:由題意知:f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0b>0,a+2b+1<0,a+b+2>0.如圖所示,A(-3,1),B(-2,0),C(-1,0).又由所求量的幾何意義知,值域分別為(1)(,1);(2)(8,17);(3)(-5,-4).