2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃2 理
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2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃2 理
2020屆高考數(shù)學(xué)(理科)新難題型薈萃21過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)引它到漸進(jìn)線的垂線,垂足為,延長交軸于,若,則該雙曲線離心率為( D )A B C D32設(shè)函數(shù),若不存在,使得與同時(shí)成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3已知為內(nèi)一點(diǎn),若對(duì)任意,恒有則一定是( A )A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定4數(shù)列滿足,記數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn,若對(duì)任意的 恒成立,則正整數(shù)的最小值為 ( A ) A10 B9 C8 D75將一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序顛倒,將所得到的數(shù)與原數(shù)相加,若和中沒有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù),則稱這個(gè)數(shù)為“奇和數(shù)”。那么,所有的三位數(shù)中,奇和數(shù)有_100_個(gè)。 6已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)數(shù)為( C )A2 B1 C0 D無法確定7 已知向量的夾角為,且,,在ABC中,D為BC邊的中點(diǎn),則( A )A1B2 C3 D4825人排成5×5方陣,從中選出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,則不同的選法為( D )ks*5uA60種B100種C300種D600種9函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( B )ABCD 10已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),、為橢圓的左、右焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若是的角平分線上的一點(diǎn),且,則的取值范圍是( A ) ks*5uABCD11在直三棱柱A1B1C1ABC中,BAC,ABACAA11,已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn),D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),若GDEF,則線段DF的長度的取值范圍為 12計(jì)算,可以采用以下方法:ks*5u構(gòu)造恒等式,兩邊對(duì)x求導(dǎo),得,在上式中令,得類比上述計(jì)算方法,計(jì)算 13(滿分15分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)過點(diǎn)的直線l交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)yPoxAB (1)當(dāng)直線l的斜率為1時(shí),求 的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式 (2)試問在軸上是否存在一定點(diǎn),使得TA,TB與軸所成的銳角相等?若存在,求出定點(diǎn) 的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由14(本小題滿分15分)