2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天基礎(chǔ)知識專練12
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2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天基礎(chǔ)知識專練12
高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專練 平面向量和復(fù)數(shù)一、填空題(本大題共14分,每小題5分,共70分)12若,則在上的投影為_3若和互為共軛復(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)x,y的值分別是_4已知是不共線的向量,若與共線,則實(shí)數(shù)k等于 5已知向量滿足則等于_6若,則的最大值是_7已知,與的夾角為60º,若與垂直,則實(shí)數(shù)x的值是_8以原點(diǎn)O及點(diǎn)A(5,2)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,使A=90º,則的坐標(biāo)為_OBCA9如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中的夾角為1200,的夾角為300,且.若,則的值為_10.若,復(fù)數(shù)的模的取值范圍是_11.在OAB中,若,則OAB的面積等于_BACMEN12.設(shè),若z對應(yīng)點(diǎn)在x-2y+1=0上,則m的值是_13.平面內(nèi)有向量,點(diǎn)X為直線OP上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)取最小值時(shí),的坐標(biāo)為_14.如圖,在ABC中,BN與CM交于點(diǎn)E,則_(用含的式子表示)二、解答題:15. 設(shè)向量.(1)求:; (2)求的模的最小值16. 在復(fù)平面上,設(shè)點(diǎn)A、B、C ,對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD ,求此平行四邊形的對角線BD的長。參考答案1、1 2、 3、1,1 4、±1 5、 6、7 7、8、或 9、6 10、 11、 12、13、(4,2) 14、15解:(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.(2)|u|2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.當(dāng)t=時(shí),|u|min=.16.由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 。因?yàn)?,得,得得,即所?, 則。