2020屆高考數(shù)學 概率與統(tǒng)計新創(chuàng)題

12）概率與統(tǒng)計新題原創(chuàng)4道1.設(shè)隨機變量的分布列為下表所示且，則( )01230.10.1A．0.2 B．0.1 C．-0.2 D．-0.4講解：選C.2.新入大學的甲剛進校時購買了一部新手機，他把手機號碼抄給同學乙.第二天，同學乙給他打電話時，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了的數(shù)字不再重復.（理）則撥號次數(shù)ξ不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學期望是 .（文）則撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是 .講解：(理） 由于第i次撥對甲的手機號碼的概率均為，∴撥號次數(shù)ξ不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學期望E（ξ≤3)=1×+2×+3×=. (文） 由于第i次撥對甲的手機號碼的概率均為，∴撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是P=++=.3.設(shè)某公司擁有三支獲利是獨立的股票，且三種股票獲利的概率分別為0.8、0.6、0.5，求（1)任兩種股票至少有一種獲利的概率；(2)三種股票至少有一種股票獲利的概率.講解：設(shè)A、B、C分別表示三種股票獲利，依題意A、B、C相互獨立，P(A)=0.8，P(B)=0.6，P(C)=0.5，則由乘法公式與加法公式(1) 任兩種股票至少有一種獲利等價于三種股票至少有兩種獲利的概率(2) 三種股票至少有一種股票獲利的概率計算的結(jié)果表明，投資于多支股票獲利的概率大于每支股票的概率，這就是投資決策中分散風險的一種策略。

4.在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）（Ⅱ）求的數(shù)學期望要求寫出計算過程或說明道理）講解：（Ⅰ）123456789P（Ⅱ） 。