2020屆高考數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計新創(chuàng)題
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2020屆高考數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計新創(chuàng)題
12)概率與統(tǒng)計新題原創(chuàng)4道1.設(shè)隨機變量的分布列為下表所示且,則( )01230.10.1A0.2 B0.1 C-0.2 D-0.4講解:選C.2.新入大學(xué)的甲剛進校時購買了一部新手機,他把手機號碼抄給同學(xué)乙.第二天,同學(xué)乙給他打電話時,發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了,于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字,且用過了的數(shù)字不再重復(fù).(理)則撥號次數(shù)不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學(xué)期望是 .(文)則撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是 .講解:(理) 由于第i次撥對甲的手機號碼的概率均為,撥號次數(shù)不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學(xué)期望E(3)=1×+2×+3×=. (文) 由于第i次撥對甲的手機號碼的概率均為,撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是P=+=.3.設(shè)某公司擁有三支獲利是獨立的股票,且三種股票獲利的概率分別為0.8、0.6、0.5,求(1)任兩種股票至少有一種獲利的概率;(2)三種股票至少有一種股票獲利的概率.講解:設(shè)A、B、C分別表示三種股票獲利,依題意A、B、C相互獨立,P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.5,則由乘法公式與加法公式(1) 任兩種股票至少有一種獲利等價于三種股票至少有兩種獲利的概率(2) 三種股票至少有一種股票獲利的概率計算的結(jié)果表明,投資于多支股票獲利的概率大于每支股票的概率,這就是投資決策中分散風(fēng)險的一種策略。4.在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時,需要選用兩種不同的添加劑?,F(xiàn)有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理,通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。()寫出的分布列;(以列表的形式給出結(jié)論,不必寫計算過程)()求的數(shù)學(xué)期望。(要求寫出計算過程或說明道理)講解:()123456789P()