2020屆高考數(shù)學 知能優(yōu)化訓練題4

智能優(yōu)化訓練1若命題pq為假，且綈p為假，則()Apq為假Bq為假Cq為真 D不能判斷答案：B2命題“平行四邊形的對角線相等且互相平分”是()A簡單命題B“p或q”形式的復合命題C“p且q”形式的復合命題D“非p”形式的復合命題答案：C3判斷下列命題的形式(從“pq”、“pq”中選填一種)：(1)68：_；(2)集合中的元素是確定的且是無序的：_.答案：pqpq4已知命題p：6是12的約數(shù)，q：6是24的約數(shù)，試寫出由它們構(gòu)成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的命題解：“pq”：6既是12的約數(shù)又是24的約數(shù)“pq”：6是12或24的約數(shù)“綈p”：6不是12的約數(shù)一、選擇題1如果命題“pq”與命題“綈p”都是真命題，那么()A命題p不一定是假命題B命題q一定為真命題C命題q不一定是真命題D命題p與命題q的真假相同解析：選B.“pq”為真，則p、q至少有一個為真綈p為真，則p為假，q是真命題2若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是()Apq BpqC綈p D(綈p)(綈q)解析：選B.p是真命題，q是假命題，“pq”是真命題3命題p：a2b2<0(a，bR)；命題q：a2b20(a，bR)，則下列結(jié)論中正確的是()A“pq”為真 B“pq”為真C“綈p”為假 D“綈q”為真解析：選A.p為假命題，q為真命題，“pq”為真命題4若命題p：2m1(mZ)是奇數(shù)，命題q：2n1(nZ)是偶數(shù)，則下列說法正確的是()Apq為真 Bpq為真C綈p為真 D綈q為假解析：選A.命題p：“2m1(mZ)是奇數(shù)”是真命題，而命題q：“2n1(nZ)是偶數(shù)”是假命題，所以pq為真5已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題為真命題的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：選D.p為真，q為假，所以綈q為真，(綈p)(綈q)為真6給出兩個命題：p：函數(shù)yx2x1有兩個不同的零點；q：若<1，則x>1，那么在下列四個命題中，真命題是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：選D.對于p，函數(shù)對應(yīng)的方程x2x10的判別式(1)24×(1)5>0.可知函數(shù)有兩個不同的零點，故p為真當x<0時，不等式<1恒成立；當x>0時，不等式的解為x>1.故不等式<1的解為x<0或x>1.故命題q為假命題所以只有(綈p)(綈q)為真故選D.二、填空題7用“或”、“且”、“非”填空，使命題成為真命題：(1)若xAB，則xA_xB；(2)若xAB，則xA_xB；(3)若ab0，則a0_b0；(4)a，bR，若a0_b0，則ab0.答案：(1)或(2)且(3)或(4)且8設(shè)命題p：2xy3；q：xy6.若pq為真命題，則x_，y_.解析：若pq為真命題，則p，q均為真命題，所以有解得答案：339命題“若a<b，則2a<2b”的否命題為_，命題的否定為_解析：命題“若a<b，則2a<2b”的否命題為“若ab，則2a2b”，命題的否定為“若a<b，則2a2b”答案：若ab，則2a2b若a<b，則2a2b三、解答題10指出下列命題的形式及構(gòu)成它們的簡單命題：(1)方程x230沒有有理根；(2)不等式x2x2>0的解集是x|x>2或x<1解：(1)這個命題是“綈p”的形式，其中p：方程x230有有理根(2)這個命題是“p或q”的形式，其中p：不等式x2x2>0的解集是x|x>2，q：不等式x2x2>0的解集是x|x<111判斷由下列命題構(gòu)成的pq，pq，綈p形式的命題的真假：(1)p：負數(shù)的平方是正數(shù)，q：有理數(shù)是實數(shù)；(2)p：23，q：3<2；(3)p：35是5的倍數(shù)，q：41是7的倍數(shù)解：(1)p真，q真，pq為真命題，pq為真命題，綈p為假命題；(2)p真，q假，pq為真命題，pq為假命題，綈p為假命題；(3)p真，q假，pq為真命題，pq為假命題，綈p為假命題12設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a2<0，其中a>0，命題q：實數(shù)x滿足(1)若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)綈p是綈q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)由x24ax3a2<0得(x3a)(xa)<0.又a>0，所以a<x<3a，當a1時，1<x<3，即p為真命題時，實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.由解得即2<x3.所以q為真時實數(shù)x的取值范圍是2<x3.若pq為真，則2<x<3，所以實數(shù)x的取值范圍是(2,3)(2)綈p是綈q的充分不必要條件，即綈p綈p且綈q綈q.設(shè)Ax|xa或x3a，Bx|x2或x>3，則AB.所以0<a2且3a>3，即1<a2.所以實數(shù)a的取值范圍是(1,2