簡單的排列問題 (教案)

初步感受簡單事物的排列數(shù)       教學目標 : 1.使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會數(shù)學思想和方法。2.培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3.培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣記憶與人合作的良好習慣。教學重點     使學生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法。教學難點    使學生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法。教具準備      數(shù)字卡片。  一、        學前準備1、十位上是“2“的兩位數(shù)共有多少個？2、個位上是“0“的兩位數(shù)共有多少個？3、拿出準備好的數(shù)字卡片7、3、9.二、探究新知1、用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。（1）怎樣擺能保證不重不漏？（2）你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？2、學生以小組為單位探究，教師巡視、指導。3、匯報：（1）按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。（2）按數(shù)位擺：十位如果是1，可以擺出10、13、15；十位如果是3，可以擺出30、31、35；十位如果是5，可以擺出50、51、53。（3）按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。三、課堂作業(yè)新設(shè)計1、教材練習二十二第1題。（1）小組活動：找四個人扮演四位師徒，一個人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？2、教材練習二十二第2題。獨立排一排，并記錄。注意排的順序，體會方法。3、教材練習二十二第3題。四、思維訓練從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張，做一位數(shù)的乘法計算。共能組成多少個不同的乘法算式？共有多少個不同的積？寫出這些算式。整理為word格式整理為word格式整理為word格式數(shù)學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊開始新增設(shè)的一個單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是高年級學習概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。 本課內(nèi)容是學生在小學階段初次接觸有關(guān)排列組合的知識，但是在日常生活中，有很多事情是用排列組合來解決的，如：衣服的搭配、路線選擇等等，作為二年級的學生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，因此在學習中安排生動有趣的活動幫助學生感知排列組合的知識。 “教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我采用情境教學法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示的教學方法。為使學生能夠有效地學習，主動的建構(gòu)知識。我采用合作交流法、動手操作法、自主探究的學習方法，讓學生在一系列活動中感知排列組合。旨在凸顯“三模小組化”的教學模式，從根本上改變傳統(tǒng)教育重教師 “教”輕學生“學”的做法，突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生自主學習能力。讓學生去自學、去嘗試、去探究、去發(fā)現(xiàn)、去解決。在課堂教學中，實現(xiàn)了以下三種轉(zhuǎn)變：創(chuàng)境引題變“說出”為“引入”；先學后教變“被動”為“主動”；展示反饋變“學會”為“會學”。 教學過程設(shè)計： （一）創(chuàng)境引題變“說出”為“引入” “藍貓”是學生喜歡的形象，本課我設(shè)計了“藍貓”帶大家去數(shù)學廣角游玩的情境并貫穿全課。 談話導入：“小朋友，今天藍貓要帶我們一起到“數(shù)學廣角”參觀，你們高興嗎？哎，快看，數(shù)學廣角的大門是有密碼鎖的，要進去必須得到密碼才行。”這時有學生可能會發(fā)出疑問或者提出問題：“密碼是幾位數(shù)?。俊薄懊艽a符合什么條件?。俊?。藍貓告訴大家：密碼是1和2組成的兩位數(shù)，學生很快就找出了答案：12或21，但不能確定是哪個，“同學們，密碼是10-20之間”，學生判斷出是12。我對判斷出是“12”的學生進行表揚和獎勵，讓他們一開始上課就獲得了成功的體驗。這樣設(shè)計調(diào)動了學生的學習興趣，營造了活躍的課堂氣氛，又在破譯密碼的過程中，滲透了簡單的排列知識，為新課的學習做了良好的鋪墊。 （二）先學后教變“被動”為“主動” 1、小組合作學習探究用1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)，感知排列知識。 首先出示導學案簡潔明了，為學生合作學習指明了方向，讓學生結(jié)合導學案先學。這時學生小組合作拿出數(shù)字卡片，在小組內(nèi)擺一擺、寫一寫、說一說，并記錄下結(jié)果。給學生一個自主學習的空間，教師在輔導過程中能夠了解學生的學習情況，為后面的交流展示做好準備。而我則重點指導學生要邊擺邊說，培養(yǎng)學生動手操作、動口表達、動腦思考的有機結(jié)合。接著鼓勵學生小組一起上臺展示，在展示時，有的學生講，有的學生寫，其他成員補充，這樣體現(xiàn)了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個不同方法的小組展示，根據(jù)學生的交流匯報板書三種情況：（1）固定排頭的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對比交流，發(fā)現(xiàn)既不重復也不遺漏的應該是6個，我接著追問：“怎樣才能做到即不重復、又不遺漏的寫出這6個數(shù)呢？”這時學生各抒己見，說出自己的好辦法，我對學生的方法加以肯定并表揚：“你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫，就不會重復和遺漏了，并將其概括為：“有序列舉”，這是一次數(shù)學思想方法的滲透，也是本課教學的重點。為了突破出這個教學重點并讓學生充分感受有序列舉的好處，我接著讓學生觀察這三種方法，說一說你喜歡哪一種？為什么？通過學生的敘述加深了學生對有序列舉的感受。 讓學生在交流中互相學習，思維碰撞產(chǎn)生新的火花，發(fā)散學生思維，效果不同凡響。使學生了解不同的方法，把不同的排列進行對比，克服學生思維定式，有利于學生從多角度理解排列知識，從而深刻理解排列的內(nèi)涵，揭示排列的本質(zhì)，使學生對數(shù)字的排列有了一個更高層次的認識。讓學生當小老師上臺展示交流，既可以鍛煉這部分學生的膽量，又借學生之口來講整理為word格式解老師要講的內(nèi)容，臺下學生聽得更認真，同時能讓老師站在學生的角度觀察思考，進而進行查漏補缺，釋疑解惑，重點講解，難點辨析，這樣老師教的輕松，學生學得扎實。而且因為學生自已整理出來的知識結(jié)構(gòu)，往往是最貼切學生的認知能力的，從中也最能暴露學生知識的盲點，有助于教師的矯正。這樣的教學利于學生主體性地發(fā)揮，把學習的主動權(quán)還給學生，讓學生在平等交流中體驗互助合作的神奇，完善健康的人格個性。在這一環(huán)節(jié)領(lǐng)袖兒童脫穎而出。 2、小組合作握手游戲，感知組合知識。 承上一活動，門終于開了同學互相握手表示祝賀，從而引出：三個人之間可以握幾次手呢？先讓學生猜猜看？經(jīng)過上面的學習，學生可能會猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是幾次呢？學生親自握手試一試！此時我也走下講臺參與到學生的活動中，并重點指導有順序的握手。小組活動結(jié)束后，請一小組上臺展示握手情況，在鞏固了有序思考問題的同時，引導學生用圖示來表示握手的方法。這樣設(shè)計，既能使學生在握手的游戲中體驗知識的形成過程，又可以作為課中活動，使學生在此放松，達到一舉兩得的效果。另外，用圖示來抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數(shù)學思想方法的滲透。 3、對比發(fā)現(xiàn)，區(qū)分排列組合。 在上一個環(huán)節(jié)中，學生通過握手游戲，對組合的規(guī)律進行了本質(zhì)的探究，在活動中已經(jīng)感受到了排列與組合的不同。我以一個問題引入“同樣是3，為什么3個數(shù)字可以擺6個兩位數(shù)，而3個人卻只能握3次手？”這個問題是本課教學的難點，我采取的是在操作活動中對比感知排列與組合的不同，整理為word格式在同伴的交流和啟發(fā)中發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)字交換位置變成了兩個數(shù)，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。由于數(shù)學知識很多時候都顯得枯燥無味，在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點，學生更容易記住，編了一個溫馨提示。那么我也及時的做出小結(jié)并揭題：前面擺卡片的情況是與順序有關(guān)的叫排列，而握手的情況是與順序沒有關(guān)系的叫組合。從而突破了教學的難點。 （三）展示反饋變“學會”為“會學” 根據(jù)低年級學生的心理特征和本節(jié)課的教學重難點，我在練習設(shè)計時注重了目標明確、重點突出、形式多樣、有趣味性、聯(lián)系生活，從而體會生活中處處有數(shù)學。仍然圍繞藍貓問題為情境，以搭配、起名、走路、號碼為載體，以訓練為主線，以培養(yǎng)領(lǐng)袖兒童各種能力為目的，給學生搭建了一個展示反饋的平臺，讓所學的排列組合知識在這里得到應用，讓學生的參與熱情在這里得到高漲，讓整節(jié)課在這里得到升華。 1、搭配問題 藍貓想請大家為它搭配一套漂亮的衣服，用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢？將衣服圖片貼在黑板上，學生感覺很新鮮，積極參與，學生說的同時師連線其實也在滲透一種作圖方法，并且用兩種顏色的筆區(qū)分開來，潛移默化的讓學生感受固定上衣的方法，老師并不滿足現(xiàn)狀，而是趁熱打鐵追問到：“除此之外，還有哪些方法？”進而啟發(fā)得出還有固定下裝的方法。這種發(fā)散問題主要是培養(yǎng)學生從多角度、多方面、多領(lǐng)域去認識客觀事物。 2、起名問題 藍貓請大家用孫、行、者這三個字給孫悟空取名字，看能給它取多少個名字？我讓三個學生戴生字頭飾排隊，學生頓時興趣高漲，在排隊游戲中鞏固排列知識。 3、走路問題 藍貓從學校出發(fā)經(jīng)過數(shù)學廣角回到家有幾種不同的走法?你會選哪條？這也是一個組合問題，但是培養(yǎng)了學生的一種生活經(jīng)驗直路最近。 4、號碼問題 藍貓的電話號碼后三位是1、8、9組成的，可能是什么?這是一個貼近生活的排列問題，也是一個/數(shù)學廣角里的教學內(nèi)容一般都比較有趣味性，所以，每次上這部分內(nèi)容都想把它當做游戲來讓孩子們一起參與，這周講課大比評，我特意選了簡單的排列，希望孩子們能輕松愉快的接受本課重難點。整理為word格式首先，我出示視頻數(shù)學廣角，并告訴孩子們，今天想帶孩子們?nèi)?shù)學廣角參觀一下，那里不僅有有趣的數(shù)學問題，還有精彩的表演，但是，要想進去必須要先破解門上的密碼才行，激趣，設(shè)疑，讓孩子們興致勃勃地猜密碼。為了培養(yǎng)孩子們做事要有條理，我先讓孩子們了解破解密碼的必須條件，第一，這個密碼是由1、2、3這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)。第二，個位十位不能一樣。并且，在這個環(huán)節(jié)我做了提問，要想破解密碼必須注意什么？讓他們在了解必要條件的基礎(chǔ)上再認真思考，這樣，孩子就不至于盲目的亂猜和瞎猜。二年級的時候已經(jīng)學過簡單的排列，所以，這個密碼在孩子那里不是難點，但是，在這個環(huán)節(jié)估計會出現(xiàn)兩種密碼順序，一種會按照交換位置的方法猜出密碼，另一種會按照固定十位的方法猜出密碼，也許還會出現(xiàn)一種忘記二年級所學亂猜的孩子。所興在眾多舉手的孩子里我提起一個孩子后，她按照的固定十位的方法依次不重復不遺漏的找出了可能是六個密碼。這樣接下來的教學環(huán)節(jié)就順利了許多。我把這個孩子叫到講臺上，讓她把她的想法用數(shù)字卡片一邊擺一邊說出來。這樣形象生動地演示，會給下面的學生很好的做一個示范，學生在無形當中會學習和記憶。然后在這里，我提問，這樣做有什么好處？大部分的學生能夠回答，這樣做可以不重復，不遺漏。當然孩子們順利地打開了數(shù)學廣角的大門。整理為word格式接著，我說，孩子們，現(xiàn)在我們看遇到的就是數(shù)學廣角里第一道有趣的問題。很自然地過渡到今天的新知，簡單的排列里多了一個0，為了降低難度，孩子們接受起來容易且能夠保證百分之九十的學生掌握，我首先出示了用0、1、3三個數(shù)學組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。在孩子們從數(shù)位表上寫之前，我還是先讓孩子們齊念這句話后說說在這句話里要注意什么？個別提問，個別回答，然后引起全班學生的注意，明白關(guān)鍵。學習新知這個環(huán)節(jié)上，因為在二年級學習簡單的排列里已經(jīng)動手用數(shù)字卡片體驗了排列的方法與過程，所以，在這里，我沒有讓學生動手去擺，而是在復習環(huán)節(jié)復習方法，在這個環(huán)節(jié)直接利用以前學過的方法，按照一定的順序?qū)懗鲞@幾個數(shù)。百分之八十五的同學能用固定十位的方法寫出4個兩位數(shù)，也有百分之十的同學用交換位置的方法寫出了這4個兩位數(shù)。因為數(shù)字少，所以，孩子用不同的方法都寫出了這4個兩位數(shù)，但是，在這里我有一個疑惑，當展示學生寫出來的數(shù)位表時，出現(xiàn)了固定十位的方法與交換位置的方法，那么，在這里我是否需要比較一下選擇哪種方法更簡便一點？我問，孩子們，你們都寫出4個數(shù)嗎？當學生都說是的時候，我順勢提問：剛才我們用3個數(shù)組成了6個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，怎么現(xiàn)在我們也是用整理為word格式3個數(shù)，卻組成了4個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)呢？這里不是難點，孩子們都能說出，因為0 不能放在十位。接著，繼續(xù)學習新知，又揉進了鞏固練習。為什么這么說呢，因為剛孩子們已經(jīng)能用0、1、3組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，現(xiàn)在要用0、1、3、5四個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，對于孩子們來說，既是新知的學習，又是新知的鞏固。通過剛才的適度降低臺階，孩子們已經(jīng)能很快地寫出12個兩位數(shù)。我便又找了一位同學板演，一邊擺一邊說自己是怎么想的，我覺得讓個別同學板演，既能讓已經(jīng)學會的同學做一下復習鞏固，又能給沒有掌握的同學做一下重新學習，而且這樣做，很容易引起同學們的注意。接著又問，用這個同學的方法你們覺得有什么好處？再次讓學生們注意，按照一定的順序去寫，能夠做到不重復不遺漏。接著，出示一個密碼箱，只要打開密碼就能看到數(shù)學廣角里的精彩的節(jié)目表演，這句話，再次激發(fā)學累了的孩子們打起精神解決問題。密碼箱上有兩個孔，每個孔里都可能是0-9中的任何一個數(shù)字，讓孩子們算，一共有多少個密碼？這道題既想考驗孩子們掌握了學習方法沒，又想考驗孩子們是否能全面的考慮問題，因為剛我們說0不能放在十位，而現(xiàn)在，整理為word格式00 、01能做為密碼嗎？在孩子們算出一共有100個密碼，00也能做為密碼時，我適時總結(jié)，生活當中，我們不僅要能夠按照一定的順序思考問題，而且還要能做到全面的思考問題。當然孩子們一定完成了這個任務，也一定看到了我課前準備的小節(jié)目，讓孩子們在腦力勞動后能夠放松一下，讓孩子不覺得上課是一個負擔，盡量地做到不枯燥不乏味。反思課后，我自我感覺孩子們掌握的還不錯，但是，在練習鞏固環(huán)節(jié)，我出示了密碼箱后，直接讓孩子們算出密碼有多少個，沒有給孩子們思考的時間，以至于在解決問題的時候有一部分學生跟上不老師的思維，一半的同學不徹底。第二，設(shè)計問題沒有層次性，一下子給孩子們的臺階太高，新知與鞏固環(huán)節(jié)出現(xiàn)了斷層，以至于一部分同學被留在了新知的臺階上，雖然后來經(jīng)過我提示孩子們似乎也接受了，但還是沒有他們自主思考出來讓人覺得那么舒服。整理為word格式第三，覺得二年級已經(jīng)學了簡單的排列，三年級的簡單的排列只不過增加了一點難度，孩子們應該會，沒有了解學情便設(shè)計了只寫不擺，下來之后，還是不知道合適不。困惑第一，學習新知的部分是否應該讓學生動手擺。因為雖然二年級學過了，但因為時間的原因肯定會有忘記的同學，是否應該讓學生親自擺回憶與經(jīng)歷思維的過程。第二，在學生排列完0、1、3，和0、1、3、5后，是否應該設(shè)計同類的題再次鞏固與練習。第三，我們怎樣才能讓數(shù)學課變得更加合孩子們的口味？ 友情提示：本資料代表個人觀點，如有幫助請下載，謝謝您的瀏覽！ 整理為word格式