2020年高考數(shù)學(xué) 04 數(shù)列講試題解析 學(xué)生版 文

2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題04 數(shù)列-學(xué)生版一、選擇題:1.（2020年高考安徽卷文科5）公比為2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則 =（ ）（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）85. (2020年高考湖北卷文科7)定義在（-，0）（0，+）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列an，f（an）仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-，0）（0，+）上的如下函數(shù)：f（x）=x²；f（x）=2x；f（x）=ln|x |.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為( )A. B. C. D.8. (2020年高考福建卷文科11)數(shù)列an的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2020等于（ ）A.1006 B.2020 C.503 D.0二、填空題:9(2020年高考北京卷文科10)已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，S2=a3，則a2=_，Sn=_。10.（2020年高考遼寧卷文科14）已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列.若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,則數(shù)列an的公比q = _.14.(2020年高考重慶卷文科11)首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和 15. (2012年高考江西卷文科13)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an2an1-2an=0，則S5=_。三、解答題:18.(2020年高考山東卷文科20) (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為105，且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()對(duì)任意，將數(shù)列中不大于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為.求數(shù)列的前m項(xiàng)和.19. (2020年高考廣東卷文科19)（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（）用d表示a1，a2，并寫出與an的關(guān)系式；（）若公司希望經(jīng)過m（m3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）.22(2020年高考重慶卷文科16)（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）已知為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。23. (2020年高考湖北卷文科20)（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列an前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.（1） 求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。26. (2020年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10項(xiàng)和S10=55.（）求an和bn；（）現(xiàn)分別從an和bn的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率。28.(2020年高考全國卷文科18) (本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）已知數(shù)列中， ，前項(xiàng)和。（）求，； （）求的通項(xiàng)公式。30. (2012年高考陜西卷文科16) 已知等比數(shù)列的公比為q=-.（1）若=，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列31. (2020年高考江西卷文科17)（本小題滿分12分）已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn。32. (2020年高考上海卷文科23)（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分對(duì)于項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列，記（），即為中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列，如1，3，2，5，5的控制數(shù)列