2020年高考數(shù)學 12 概率講試題解析 學生版 文

2020年高考試題解析數(shù)學（文科）分項版之專題12 概率-學生版一、選擇題:1.（2020年高考遼寧卷文科11）在長為12cm的線段AB上任取一點C. 現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為( )(A) (B) (C) (D) 3. (2020年高考湖北卷文科10)如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是( )7.(2020年高考重慶卷文科15)某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其它三門藝術課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術課的概率為 （用數(shù)字作答）。8. (2020年高考上海卷文科11)三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩位同學選擇的項目相同的概率是 （結果用最簡分數(shù)表示）.三、解答題:9.(2020年高考山東卷文科18) (本小題滿分12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.()從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；()現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.11(2020年高考重慶卷文科18)（本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直每人都已投球3次時投籃結束，設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響。（）求乙獲勝的概率；（）求投籃結束時乙只投了2個球的概率。12.(2020年高考天津卷文科15)（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析， （1）列出所有可能的抽取結果；（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。14.(2020年高考四川卷文科17) (本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和。（）若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求的值；（）求系統(tǒng)在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率。16. (2020年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10項和S10=55.（）求an和bn；（）現(xiàn)分別從an和bn的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。18.(2020年高考全國卷文科20)（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在平前，一方連續(xù)發(fā)球次后，對方再連續(xù)發(fā)球次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得分，負方得分。設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得分的概率為，各次發(fā)球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（）求開始第次發(fā)球時，甲、乙的比分為比的概率；（）求開始第次發(fā)球時，甲得分領先的概率。19. (2020年高考陜西卷文科19)（本小題滿分12分）假設甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下：（）估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；（）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率20. (2020年高考江西卷文科18)（本小題滿分12分）如圖，從A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）這6個點中隨機選取3個點。（1） 求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；（2） 求這3點與原點O共面的概率。