2020年高考數(shù)學(xué) 10 圓錐曲線講試題解析 學(xué)生版 文

2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專(zhuān)題10 圓錐曲線-學(xué)生版一、選擇題:3. (2020年高考山東卷文科11)已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（ ） (A) (B) (C)(D)4. (2020年高考浙江卷文科8)如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是（ ）A.3 B.2 C. D. 5. (2020年高考湖南卷文科6)已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為（ ）A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=18.(2020年高考全國(guó)卷文科5)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為（ ）（A） （B） （C） （D）11. (2020年高考江西卷文科8)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 12. (2020年高考上海卷文科16)對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:15.（2020年高考安徽卷文科14）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=_16. （2020年高考江蘇卷8）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則m的值為 19.(2020年高考重慶卷文科14)設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率 20. (2020年高考陜西卷文科14)右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米。三、解答題:22. (2020年高考廣東卷文科20)（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點(diǎn)為F1（-1,0），且點(diǎn)P（0,1）在C1上。（1） 求橢圓C1的方程；（2） 設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：相切，求直線l的方程.23. (2020年高考浙江卷文科22) （本題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，）到拋物線C：=2px（P0）的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)M（t，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分。（1）求p,t的值。（2）求ABP面積的最大值。24.(2020年高考四川卷文科21) (本小題滿分12分) 如圖，動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且直線的斜率之積為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為。（）求軌跡的方程；（）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍。26. (2020年高考湖北卷文科21)（本小題滿分14分）設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m1）.當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m,使得對(duì)任意的K>0，都有PQPH？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.（2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn).（I）若BFD=90°,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值.29.(2020年高考天津卷文科19)（本小題滿分14分）已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)P（,）在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。31. （2020年高考安徽卷文科20）（本小題滿分13分）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60°.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求的值. 33(2020年高考北京卷文科19) (本小題共14分)已知橢圓C：+=1（ab0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M,N（）求橢圓C的方程（）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值 35.(2020年高考全國(guó)卷文科22)（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知拋物線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線.（）求；（）設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為，求到的距離。37. (2020年高考江西卷文科20)（本小題滿分13分）已知三點(diǎn)O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足（1）求曲線C的方程；（2）點(diǎn)Q（x0,y0）(-2<x0<2)是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求QAB與PDE的面積之比。