2020年高考數(shù)學 課時52 參數(shù)不等式及其恒成立問題單元滾動精準測試卷 文
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2020年高考數(shù)學 課時52 參數(shù)不等式及其恒成立問題單元滾動精準測試卷 文
課時52 參數(shù)不等式及其恒成立問題模擬訓練(分值:60分 建議用時:30分鐘)1(2020山東臨沂質量檢測,5分)設函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( )AB CD 【答案】C 【解析】若,則,則,解得;若,則,則,解得.2(2020湖南長沙雅禮中學月考,5分)在下列四個函數(shù)中,滿足性質:“對于區(qū)間(1,2)上的任意x1,x2(x1x2),|f(x1)f(x2)|x2x1|恒成立”的只有()Af(x) Bf(x)|x| Cf(x)2x Df(x)x2【答案】A3 (2020山東濟寧一模,5分)已知函數(shù)f(x)+m+1對x(0,)的圖象恒在x軸上方,則m的取值范圍是( ) A22m2+2 Bm2C m2+2 Dm2+2【答案】C【解析】法1:令,則問題轉化為函數(shù)f(t)t2mt+m+1對t(1,)的圖象恒在x軸的上方,即(m)24(m+1)0或解得m2+2法2:問題轉化為m ,t(1,),即m比函數(shù)y ,t(1,)的最小值還小,又yt1+22+2,所以m2+2. 4(2020上海虹口質量測試,5分)不等式對一切恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 【答案】5(2020上海十三校二次聯(lián)考,5分)已知集合,且,則實數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】由題意知且,解得.6(2020山東濟南月考,5分)已知函數(shù)f(x)x(p為常數(shù),且p>0),若f(x)在(1,)上的最小值為4,則實數(shù)p的值為_【答案】【解析】由題意得x1>0,f(x)x1121,當且僅當x1時,取等號,則214,解得p.7(2020陜西一模,5分)若關于x的不等式|x1|xa|a的解集為R(其中R是實數(shù)集),則實數(shù)a的取值范圍是_ 【答案】(,【解析】要使關于x的不等式|x1|xa|a的解集為R,即|x1|xa|a恒成立由于|x1|xa|1a|,所以|1a|a,即1aa或1aa,由此解得a.【規(guī)律總結】對于涉及不等式的解集是實數(shù)集或恒成立問題時,通??梢钥紤]將問題轉化為求相關函數(shù)的最值問題來處理,將有關無限的問題轉化為有限的問題來處理如本題,要使原不等式恒成立,只是求|x1|xa|的最小值問題8(2020山東濟寧調研,5分) 若不等式21>對一切都成立,求實數(shù)的取值范圍 .【答案】(,) 【解析】令()21,則上述問題即可轉化為關于m的一次函數(shù) 在區(qū)間-2,2內函數(shù)值小于0恒成立的問題.考察區(qū)間端點,只要0且0即可,解得(,).9(2020四川水平摸底測試,10分)設函數(shù)的圖象過點(0,1)和點,當時,則實數(shù)a的取值范圍是( )AB C D【答案】C10 (2020湖南懷化一模,10分) (1)求函數(shù)yx(a2x)(x0,a為大于2x的常數(shù))的最大值;(2)已知x>0,y>0,lgxlgy1,求z的最小值 新題訓練 (分值:10分 建議用時:10分鐘) 11.(5分)命題,命題且,有.若“”為真,則實數(shù)K的取值范圍是( )A. B. C. D. 1,16 【答案】A 【解析】命題,得; > 且,有.得, 若“”為真,則p假q真,故.12. (5分)設,定義,如果對任意的且,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】D【解析】由, ,單調遞增,最小值為,又,則,由圖像可知b>1