2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 三角函數(shù)、平面向量 5 理
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2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 三角函數(shù)、平面向量 5 理
第三部分:三角函數(shù)、平面向量(5)(限時(shí):時(shí)間45分鐘,滿分100分)一、選擇題1若sin >0且sin 2>0,則角的終邊所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】由,得,故終邊在第一象限【答案】A2(2020年富陽(yáng)模擬)已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(8m,6sin 30°),且cos ,則m的值為()A B.C D.【解析】r,cos ,m>0,m±.m>0,m.【答案】B3已知角是第二象限角,且|cos |cos ,則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】由是第二象限角知,是第一或第三象限角又|cos |cos ,cos <0,是第三象限角【答案】C4已知扇形的周長(zhǎng)為6 cm,面積是2 cm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4【解析】設(shè)扇形的圓心角為rad,半徑為R,則,解得1或4.【答案】C5(2020年廊坊二模)若cos 2sin ,則tan ()A. B2C D2【解析】等式兩邊平方得cos2 4sin cos 4sin2 5,可化為3sin2 4sin cos 4(sin2 cos2 ),兩邊同除以cos2 ,得tan2 4tan 40,解得tan 2.【答案】B二、填空題6(2020年常州模擬)若點(diǎn)P(m,n)(n0)為角600°終邊上一點(diǎn),則等于_【解析】由三角函數(shù)的定義知tan 600°tan(360°240°)tan 240°tan 60°,.【答案】7若角的終邊落在直線yx上,則的值等于_【解析】,角的終邊落在直線yx上,角是第二或第四象限角當(dāng)是第二象限角時(shí),0,當(dāng)是第四象限角時(shí),0.【答案】08某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5 cm,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間t0時(shí),點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合,將點(diǎn)A走過(guò)的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù),則d_,其中t0,60【解析】AOB×2,d×5t.【答案】t三、解答題9已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(3cos ,4cos ),其中,求的三角函數(shù)值【解析】,1<cos <0,r5cos ,故sin ,cos ,tan .10若 ,求角x的取值范圍【解析】,又,sin x<0,x的終邊在第三、四象限及y軸的非正半軸上又xk,kZ,2k<x<2k2且x2k(kZ)