2020年高考數(shù)學(xué)二輪限時(shí)訓(xùn)練 三角函數(shù)、平面向量 7 理

第三部分：三角函數(shù)、平面向量（7）(限時(shí)：時(shí)間45分鐘，滿分100分)一、選擇題1定義運(yùn)算a2abb2，則sincos()A BC1 D1【解析】sincossin2sincoscos2.【答案】B2已知sin ，cos ，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】sin ，cos ，又cos ，sin ，sin()sin cos cos sin ××>0.又<<，<<2，<<，是第二象限角【答案】B3(2020年大同模擬)函數(shù)f(x)sin2(x)sin2(x)是()A周期為2的奇函數(shù)B周期為2的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù)D周期為的偶函數(shù)【解析】f(x)sin2(x)sin2(x)cos(2x)cos(2x)sin 2xsin 2xsin 2x，f(x)是周期為的奇函數(shù)【答案】C4(2020年獻(xiàn)縣二模)已知cos()sin ，則sin()的值是()A B.C D.【解析】cos()sin ，cos sin sin ，sin()，又sin()sin()sin()，sin().【答案】C5(2020年正定模擬)若sin，則cos()A BC. D.【解析】sin，cos12sin212×2，coscoscos.【答案】A二、填空題6(2020年海南·寧夏高考改編)_.【解析】2.【答案】27(2020年南通模擬)已知、，sin()，sin，則cos_.【解析】、，<<2，<<，cos()，cos，coscoscos()cossin()sin××.【答案】8設(shè)f(x)sin xa2sin的最大值為3，則常數(shù)a_.【解析】f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依題意有a23，a±.【答案】±三、解答題9設(shè)cos，sin，且<<，0<<，求cos()【解析】<<，0<<，<<，<<.故由cos，得sin.由sin，得cos.coscos.cos()2cos21.10在ABC中，已知角A為銳角，且f(A)cos2 A.(1)求f(A)的最大值；(2)若AB，f(A)1，求ABC的三個(gè)內(nèi)角【解析】(1)f(A)cos2Acos2Asin 2Acos2 A(sin 2Acos 2A1)sin.角A為銳角，0<A<，<2A<.當(dāng)2A時(shí)，f(A)取得最大值，其最大值為.(2)由f(A)1得sin1，sin，2A，A，又AB，B，C.