2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章3 全稱量詞與存在量詞隨堂自測（含解析） 北師大版

2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章3 全稱量詞與存在量詞隨堂自測（含解析） 北師大版 (2020·上饒質(zhì)檢)下列命題是特稱命題的是(　　) ①有一個實數(shù)a，a不能取對數(shù)； ②所有不等式的解集A，都有A?R； ③有些向量方向不定； ④矩形都是平行四邊形． A．①③　　　　　　　　　 B．②④ C．①② D．③④ 解析：選A.找出命題中含有的量詞，根據(jù)量詞的特征即可判斷．①中含有存在量詞“有一個”；②中含有全稱量詞“所有”；③中含有存在量詞“有些”；④中含有存在量詞“都是”．故①③是特稱命題． 命題“每個二次函數(shù)的圖像都開口向下”的否定是(　　) A．每個二次函數(shù)的圖像都不開口向上 B．存在一個二次函數(shù)，其圖像開口向下 C．存在一個二次函數(shù)，其圖像開口向上 D．每個二次函數(shù)的圖像都開口向上 解析：選C.所給命題為全稱命題，故其否定應(yīng)為特稱命題，即存在一個二次函數(shù)，其圖像開口向上． 命題“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________． 解析：對任意x∈R，都有x2＋2x＋5≠0，因為已知命題是特稱命題，所以該命題的否定是全稱命題．存在量詞“存在”的否定是全稱量詞“任意”，所以該命題的否定是“對任意x∈R，都有x2＋2x＋5≠0”． 答案：對任意x∈R，都有x2＋2x＋5≠0 (2020·阜陽檢測)命題“對任意x∈R，存在m∈Z，使m2－m＜x2＋x＋1”是________命題．(填“真”或“假”) 解析：由于對任意x∈R，x2＋x＋1＝＋≥>0，所以只需m2－m≤0，即0≤m≤1.所以當(dāng)m＝0或m＝1時，對任意x∈R，m2－m＜x2＋x＋1成立，因此該命題是真命題． 答案：真