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2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)卷二

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2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)卷二

2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)卷二說(shuō)明:本套試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分考試時(shí)間:120分鐘參考公式:如果事件A、B互斥,那么P(AB)P(A)P(B)球的表面積公式S 其中R表示球的半徑如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 P(A·B)P(A)·P(B)球的體積公式其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率說(shuō)明:本套試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分考試時(shí)間:120分鐘第卷(選擇題,共60分)一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)全集UR,那么下列關(guān)系中正確的是()AMN BC D2(理)已知那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(文)要從其中有50個(gè)紅球的1000個(gè)球中,采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析,則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為()A5個(gè) B10個(gè)C20個(gè)D45個(gè)3如果函數(shù)(a0,)是增函數(shù),那么函數(shù)的圖像大致是()4若實(shí)數(shù)x,y滿足等式,那么的最大值是()AB CD5以平行六面體相鄰兩個(gè)面上互相異面的兩條面對(duì)角線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積是平行六面的體積的()ABC D6已知奇函數(shù)f(x)在(-,0)為減函數(shù),且f(2)0,則不等式(x-1)f(x-1)0的解集為()Ax|-3x-1Bx|-3x1或x2Cx|-3x0或x3Dx|-1x1或1x37一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)的和為,偶數(shù)項(xiàng)的和為15,則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是()A3 B4C5D68函數(shù)f(x)與的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng),則f(4x-)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(-,2)B(0,2)C(2,4) D(2,)9在長(zhǎng)方體ABCD-中,和與底面所成的角分別為60°和45°,則異面直線和所成的角的余弦值為()ABCD10(理)一批零件有5個(gè)合格品和2個(gè)次品,安裝機(jī)器時(shí),從這批零件中任意取出一個(gè),若每次取出的次品不再放回,且取得合格品之前取出的次品數(shù)為x ,則Ex 等于()A BC D(文)曲線在在處的切線的傾斜角為()A BCD11已知函數(shù)ysin2xacos2x的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則函數(shù)yasin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點(diǎn)中對(duì)稱(chēng)的是()A(,0) B(,0)C(,0) D(,0)12甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)一起比賽象棋,每?jī)扇硕家荣愐槐P(pán),到現(xiàn)在為止,甲已經(jīng)賽了4盤(pán),乙賽了3盤(pán),丙賽了2盤(pán),丁只賽了1盤(pán),則小強(qiáng)已經(jīng)賽了()A4盤(pán)B3盤(pán)C2盤(pán) D1盤(pán)題號(hào)123456789101112得分答案第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上13已知集合P(x,y)|ym,Q(x,y)|y,a0,a1,如果PQ有且只有一個(gè)元素,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)抽獎(jiǎng)活動(dòng),搖出的中獎(jiǎng)號(hào)碼是8,2,5,3,7,1,參加抽獎(jiǎng)的每位顧客從09這10個(gè)號(hào)碼中任意抽出六個(gè)組成一組,若顧客抽出的六個(gè)號(hào)碼中至少有5個(gè)與搖出的號(hào)碼相同(不計(jì)順序)即可得獎(jiǎng),則中獎(jiǎng)的概率是_15設(shè)a ,b 表示平面,a,b表示不在a 內(nèi)也不在b 內(nèi)的兩條直線,給出下列四個(gè)論斷:ab;a b;ab ;bb ,若以其中三個(gè)論斷作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,可以構(gòu)造一些命題,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_16橢圓的離心率為,則a_三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17(12分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足條件:;,求的通項(xiàng)公式18(12分)設(shè)a0,函數(shù)f(x)-ax在1,)上是單調(diào)函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)設(shè)1,f(x)1,且f(f(),求證:f()注意:考生在(19甲)、(19乙)兩題中選一題作答,如果兩題都答,只以(19甲)計(jì)分19甲(12分)如圖已知斜三棱柱ABC-的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)棱與底面ABC所成角為,且側(cè)面垂直于底面ABC(1)求證:點(diǎn)在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn);(2)求二面角C-B的大??;(3)判斷與是否垂直,并證明你的結(jié)論19乙(12分)如圖,以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz,其中OxBC,OyAB,E為VC中點(diǎn),正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a,高為h(1)求cos(,);(2)記面BCV為a ,面DCV為b ,若BED是二面角a-VC-b 的平面角,求BED20(12分)學(xué)校食堂改建一個(gè)開(kāi)水房,計(jì)劃用電爐或煤炭燒水,但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣,用煤澆開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)為S元,用電爐燒開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)為P元,其中x為每噸煤的價(jià)格,y為每百度電的價(jià)格,如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過(guò)用電爐時(shí)的費(fèi)用,則仍用原備的鍋爐燒水,否則就用電爐燒水(1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同,試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù);(2)如果每百度電價(jià)不低于60元,則用煤燒水時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少?21(12分)已知函數(shù)f(x)(axb)圖象過(guò)點(diǎn)A(2,1)和B(5,2)(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)記,是否存在正數(shù)k,使得對(duì)一切均成立,若存在,求出k的最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由22(14分)(理)已知橢圓C的方程為(ab0),雙曲線的兩條漸近線為、,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l,使l,又l與交于P點(diǎn),設(shè)l與橢圓C的兩交點(diǎn)從左到右依次為B、A(如圖所示)求:的最大值及取得最大值時(shí)橢圓C的率心率e的值(文)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,率心率,此橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn),且OAOB(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求橢圓方程;(2)若M是橢圓上任意一點(diǎn),、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求的取值范圍;參考答案1C2(理)C(文)A3D4C5A6D7A8C9D10(理)D(文)A11B12C131415或16或17解析:設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由已知條件,得÷得:,所以×,得,即或(舍去)由得:18解析:(1)任取、1,且,則,顯然,不存在一個(gè)常數(shù)a,使得恒為負(fù)數(shù)f(x)有確定的單調(diào)性,必存在一個(gè)常數(shù)a,使恒為正數(shù),即a3,這時(shí)有f()f()f(x)在1,上是增函數(shù),故a的取值范圍是(0,3(2)設(shè)f()u,則f(u),于是則,即,又,即,故19解析:(甲)(1)如圖,在平面內(nèi),過(guò)作AB于D,側(cè)面平面ABC,平面ABC,是與平面ABC所成的角,60°四邊形是菱形,為正三角形,D是AB的中點(diǎn),即在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)(2)連結(jié)CD,ABC為正三角形,又平面平面ABC,平面平面ABCAB,CD平面,在平面內(nèi),過(guò)D作DE于E,連結(jié)CE,則CE,CED為二面角C-B的平面角在RtCED中,連結(jié)于O,則,所求二面角C-B的大小為arctan2(3)答:,連結(jié),是菱形CD平面,AB,平面,(乙)(1)依題意,B(a,a,0),C(-a,a,0),D(-a,-a,0),E ,由向量的數(shù)量積公式,有,)(2)BED是二面角a -VC-b 的平面角,即有又由C(-a,a,0),V(0,0,h),得(a,-a,h),且,即此時(shí)有,)20解析:(1)由題意,得5x0.2y510.2y20,即(2)由SP,得當(dāng)時(shí),此時(shí)答:每噸煤的最高價(jià)為153元21解析:(1)由已知,得解得:(2)設(shè)存在正數(shù)k,使得對(duì)一切均成立,則記,則,F(xiàn)(n)是隨n的增大而增大,當(dāng)時(shí),即k的最大值為22(理)解析:設(shè)C的半焦距為c,由對(duì)稱(chēng)性,不妨設(shè):y,:y由,得,故點(diǎn)P在橢圓的右準(zhǔn)線上設(shè)點(diǎn)A內(nèi)分有向線段的比為l,由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)A在橢圓C上,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代人橢圓方程化簡(jiǎn),整理,有,兩邊同除以,由得,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),分別過(guò)A、B作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為N、M設(shè)|PB|t|PA|,可得|BM|t|AN|,同理,有,又,又(A為的內(nèi)分點(diǎn)),由,解不等式,得,的最大值為,此時(shí)橢圓C的離心率(文)(1)設(shè)橢圓方程為,橢圓方程化簡(jiǎn)為橢圓與直線相交,解方程組:由代入,代簡(jiǎn)得根據(jù)韋達(dá)定理,設(shè)A(,),B(,),又, 由得把代入,得,即代簡(jiǎn)得所求橢圓方程為(2)在橢圓中,其中:當(dāng)時(shí),cos有最小值為0,此時(shí),有最大值為,當(dāng)時(shí),即M點(diǎn)與橢圓長(zhǎng)軸左端點(diǎn)重合,有最小值為0,故

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