2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(九)數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列配套作業(yè) 理（解析版新課標）

專題限時集訓(九) 第9講數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列(時間：45分鐘) 1數(shù)列0，1，0，1，的通項公式不是()Aansin2 BanCan Dancos2已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an，滿足a1·a916，則a2·a5·a8的值為()A16 B32C48 D643公差不為零的等差數(shù)列an中，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則其公比為()A1 B2C3 D44等差數(shù)列an中，a5a64，則log2(2a1·2a2··2a10)()A10 B20C40 D2log255在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，則m()A9 B10C11 D126設等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若a33S21，a23S11，則公比q()A1 B2C4 D87已知首項是1的等比數(shù)列an的前n項和為Sn(nN*)，2a2是4a1，a3的等差中項，則()A9 B9C D.8定義：F(x，y)yx(x>0，y>0)，已知數(shù)列an滿足：an(nN*)，若對任意正整數(shù)n，都有an>ak(kN*)成立，則ak的值為()A. B2C. D.9已知an是公差為d的等差數(shù)列，若3a6a3a4a512，則d_10已知等比數(shù)列an的首項為2，公比為2，則_11數(shù)列an中，a12，當n為奇數(shù)時，an1an2；當n為偶數(shù)時，an12an則a9_12已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設bnann，求數(shù)列bn的前n項和Tn.13等差數(shù)列an的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足2S2a2(a21)，且a11.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設bn，求數(shù)列bn的最小值項14已知等差數(shù)列an(nN)中，an1>an，a2a9232，a4a737.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若將數(shù)列an的項重新組合，得到新數(shù)列bn，具體方法如下：b1a1，b2a2a3，b3a4a5a6a7，b4a8a9a10a15，依此類推，第n項bn由相應的an中2n1項的和組成，求數(shù)列的前n項和Tn.專題限時集訓(九)【基礎演練】1D解析 經檢驗可知D不符合2D解析 等比數(shù)列an，a1·a9a2·a8a16，各項均為正數(shù)，a54，a2·a5·a8a4364.即a2·a5·a8的值為64.3C解析 設公差為d，則(a12d)2(a1d)(a15d)，即d22a1d0，又d0，所以d2a1，等比數(shù)列的公比為3.4B解析 log2(2a1·2a2··2a10)a1a2a105(a5a6)20.【提升訓練】5C解析 由ama1a2a3a4a5得a1qm1a(a1q2)5，又a11，所以qm1q10，解得m11，故選C.6C解析 兩式相減得a3a23a2，即a34a2，所以q4.7B解析 由4a1a34a2得q24q40，所以q2，則9，故選B.8C解析 根據(jù)定義，知an，因為×，而n2(2n1)2，所以當n1，2時，n2<2n1，<1，an1<an，數(shù)列單調遞減；當n3時n2>2n1，>1，an1>an，數(shù)列單調遞增，且a21，a3，所以an，即ak的值為.92解析 3a6a3a4a5123(a15d)a12da13da14d126d12，所以d2.104解析 an2n，所以224.1192解析 由題意，得a2a124，a38，a410，a520，a622，a744，a846，a992.12解：(1)設數(shù)列an的公比為q，若q1，則S1a11，2S24a14，3S39a19，故S13S3102×2S2，與已知矛盾，故q1，從而得Sn，由S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，得S13S32×2S2，即13×4×，解得q，所以ana1·qn1.(2)由(1)得，bnannn1n，所以Tn(a11)(a22)(ann)Sn(12n).13解：(1)由2S2aa2，可得2(a1a1d)(a1d)2(a1d)又a11，可得d1或d2(舍去)故數(shù)列an是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，ann.(2)根據(jù)(1)得Sn，bnn1.由于函數(shù)f(x)x(x>0)在(0，)上單調遞減，在，)上單調遞增，而3<<4，且f(3)3，f(4)4，所以當n4時，bn取得最小值，且最小值為1.即數(shù)列bn的最小值項是b4.14解：(1)由a2a9232與a4a7a2a937，解得：或(由于an1>an，舍去)，設公差為d，則解得所以數(shù)列an的通項公式為an3n2(nN)(2)由題意得：bna2n1a2n11a2n12a2n12n11(3·2n12)(3·2n15)(3·2n18)3·2n1(3·2n11)2n1×3·2n1258(3·2n14)(3·2n11)，而258(3·2n14)(3·2n11)是首項為2，公差為3的等差數(shù)列的前2n1項的和，所以258(3·2n14)(3·2n11)2n1×2×33·22n3·2n.所以bn3·22n23·22n3·2n·22n·2n，所以bn·2n·22n，所以Tn(4166422n)×(4n1)