2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 第三節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)

第三單元 第三節(jié)一、選擇題1方程2log3x的解是()A. B. C. D9【解析】由題意得2log3x22，故log3x2，即x32.【答案】C2已知f(x)loga(x1)(a0，a1)，若x(1,0)時(shí)，f(x)<0，則f(x)是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù)函數(shù) D不單調(diào)的函數(shù)【解析】x(1,0)，0x11，又f(x)<0，a1.tx1在(1，)上，是增函數(shù)，f(x)loga(x1)是增函數(shù)【答案】A3(精選考題·全國高考卷)設(shè)alog32，bln2，c5，則()Aabc BbcaCcab Dcba【解析】alog32ln2b，又c5，alog32log3，所以cab.【答案】C4已知0<x<y<a<1，mlogaxlogay，則有()Am<0 B0<m<1C1<m<2 Dm>2【解析】由題意得mlogaxy，0<x<y<a<1，0<xy<a2<1，m>logaa22.【答案】D5(精選考題·山東高考)函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)?)A(0，) B0，)C(1，) D1，)【解析】3x0，3x11，又21，f(x)log2(3x1)log210，即f(x)0.【答案】A6(精選考題·湖南高考)函數(shù)yax2bx與ylogx(ab0，|a|b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()【解析】令ax2bx0，解得x0或x.A、B兩選項(xiàng)中，由圖象可得01，即01，即ylogx為定義域上的單調(diào)減函數(shù)，故排除A、B；C選項(xiàng)中，由圖象可得1，所以1，即1，所以ylogx為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，故排除C.選D.【答案】D7(精選考題·天津高考)已知函數(shù)f(x)若f(a)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)【解析】由題意可得或解得或a1或1a0.【答案】C二、填空題8lg25lg2×lg50(lg2)2_.【解析】lg25lg2×lg50(lg2)22lg5lg2×(2lg2)(lg2)22lg52lg22(lg5lg2)2.【答案】29函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則abc_.【解析】由圖象可求得直線的方程為y2x2，又函數(shù)ylogc的圖象過點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c，所以abc22.【答案】10函數(shù)f(x)log(2x23x1)的增區(qū)間是_【解析】2x23x1>0，x<或x>1.二次函數(shù)y2x23x1的減區(qū)間是；f(x)的增區(qū)間是.【答案】三、解答題11對于函數(shù)f(x)log(ax22x3)(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】設(shè)uax22x3.(1)當(dāng)a0時(shí)，ax22x32x3不滿足對任意xR，ax22x30恒成立，故a0；當(dāng)a0時(shí)，u0對xR恒成立，即解得a.(2)當(dāng)a0時(shí)，ax22x32x3，當(dāng)2x30，即x時(shí)，f(x)的值域?yàn)镽，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，f(x)的值域?yàn)镽，uax22x3的值域?yàn)?0，)，即解得0a.綜上可得0a.12函數(shù)yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，都有f(x1)f(x1)成立，已知當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)logax.(1)求x1,1時(shí)，函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)求x2k1,2k1(kZ)時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式【解析】(1)f(x1)f(x1)且f(x)是R上的偶函數(shù)，f(x2)f(x11)f(x11)f(x)(2)當(dāng)x2k1,2k時(shí)，f(x)f(x2k)loga(2x2k)同理x(2k,2k1時(shí)，f(x)loga(2x2k)f(x)(kZ)