2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一單元 第四節(jié) 隨機(jī)事件的概率練習(xí)

第十一單元 第四節(jié)一、選擇題1某城市的天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為90%”，這是指()A明天該地區(qū)約90%的地方會(huì)降水，其余地方不降水B明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降水，其余時(shí)間不降水C氣象臺(tái)的專家中，有90%的人認(rèn)為明天會(huì)降水，其余的專家認(rèn)為不降水D明天該地區(qū)降水的可能性為90%【解析】根據(jù)概率的意義易判斷D正確【答案】D2某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A概率為 B頻率為C頻率為6 D概率接近0.6【解析】頻率的穩(wěn)定值是概率，本題要注意二者的區(qū)別和聯(lián)系【答案】B3(精選考題·馬鞍山模擬)從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A至少有1個(gè)白球，都是白球B至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球C恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球D至少有1個(gè)白球，都是紅球【解析】選項(xiàng)A的兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，選項(xiàng)B的兩個(gè)事件也有可能同時(shí)發(fā)生，選項(xiàng)D是對(duì)立事件【答案】C4從6個(gè)男生2個(gè)女生中任選3人，則下列事件中必然事件是()A3個(gè)都是男生 B至少有1個(gè)男生C3個(gè)都是女生 D至少有1個(gè)女生【解析】因?yàn)橹挥?名女生，所以選出的3人中一定至少有1名男生【答案】B5某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中只有一級(jí)是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)一級(jí)品的概率是0.97，出現(xiàn)二級(jí)品的概率是0.02，那么出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品的概率是()A0.01 B0.02 C0.03 D0.04【解析】“出現(xiàn)一級(jí)品”這一事件的對(duì)立是“出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品”，由對(duì)立事件概率之和為1即可得出答案【答案】C6(精選考題·濟(jì)南模擬)某城市精選考題年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<T100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100<T150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，該城市精選考題年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為()A. B. C. D.【解析】由題意可知精選考題年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.【答案】A7在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一張移動(dòng)卡 B恰有一張移動(dòng)卡C都不是移動(dòng)卡 D至少有一張移動(dòng)卡【解析】“至多有一張移動(dòng)卡”包含“一張移動(dòng)卡，一張聯(lián)通卡”“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件，它是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件，故選A.【答案】A二、填空題8甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿開【解析】乙不輸即兩人和棋或乙勝且兩事件互斥，乙不輸?shù)母怕蕿?【答案】9從一批產(chǎn)品中任取三件，記事件A為“取出的三件產(chǎn)品中至多有一件次品”，則事件A的對(duì)立事件為_【解析】“三件產(chǎn)品中至多有一件次品”包含“一件次品，兩件正品”和“三件正品”兩種情況，故其對(duì)立事件為“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”【答案】“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”10(精選考題·淄博質(zhì)檢)口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個(gè)紅球，從中摸出1個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為_【解析】由題意可知，摸出紅球的概率為，故摸出黑球的概率為P10.230.32.【答案】0.32三、解答題11某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？【解析】(1)記“在窗口等候的人數(shù)i”為事件Ai1，i0,1,2，它們彼此互斥，則至多2人排隊(duì)等候的概率為P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.10.160.30.56.(2)至少3人排隊(duì)等候的概率為1P(A1A2A3)10.560.44.12獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離已是150 m；如果又未擊中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，但距離已是200 m已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率【解析】設(shè)距離為d，命中的概率為P，則有P，將d100，P代入，得kPd25 000，所以P.設(shè)第一、二、三次擊中分別為事件A1，A2，A3，則P(A1)，P(A2)，P(A3)，所以P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故三次內(nèi)擊中野兔的概率為.