2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí)

第六單元 第一節(jié)一、選擇題1(精選考題·廣東高考)“m<”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的()A充分不必要條件 B充分必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件【解析】由方程x2xm0有實(shí)根，則14m0，m，故選A.【答案】A2下列命題中，真命題有()若a>b>0，則<；若a>b，則c2a<c2b；若a>b，e>f，則fac<ebc；若a>b，則<.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【解析】a>b>00<<<，正確；a>b2a<2bc2a<c2b，正確；當(dāng)c<0時(shí)，不正確；當(dāng)b0時(shí)，不正確故選B.【答案】B3若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，則()Aa<b<c Bc<a<bCb<a<c Db<c<a【解析】x(e1,1)，1<lnx<0，2lnx<lnx<ln3x，即b<a<c.【答案】C4(精選考題·濰坊模擬)若a>b>0，則下列不等式中總成立的是()Aa>b Ba>bC.> D.>【解析】a>b>0，<，a>b，故選A.【答案】A5若6<a<10，b2a，cab，則c的取值范圍是()A9c18 B15<c<30C9c30 D9<c<30【解析】b2a，ab3a.6<a<10，3a<30，>9，9<c<30.【答案】D6甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步如果兩人步行速度，跑步速度均相同，則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時(shí)到教室 D誰先到教室不確定【解析】設(shè)從寢室到教室路程s，步行速度a，跑步速度b，(ab)，則甲從寢室到教室所用時(shí)間為，乙從寢室到教室所用時(shí)間為.>1，乙所用時(shí)間比甲所用時(shí)間少，乙先到教室【答案】B7若a，b，x，yR，則是成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】(1)若由知xa與yb同號(hào)，又由，得(xa)(yb)>0，xa>0，yb>0，即x>a且y>b，故充分性成立若則故必要性亦成立綜合上述，應(yīng)選C.【答案】C二、填空題8若角、滿足<<<，則的取值范圍是_【解析】由<<，得<<，<<0.【答案】9若1<a<b<0，則，a2，b2中值最小的是_【解析】依題意知>，a2>b2，故只需比較與b2的大小b2>0，<0，<b2.【答案】10設(shè)a是互異的三個(gè)正數(shù)a、b、c中的最大數(shù)，且，則ad與bc的大小關(guān)系是_【解析】，d，(ad)(bc)(ab).又a>b，a>c>0，ab>0,1>0，ad>bc.【答案】ad>bc三、解答題11設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足bc64a3a2，cb44aa2，判斷a，b，c的大小關(guān)系【解析】由得baa21a2>0，b>a.又cb(a2)20，cb，a<bc.12已知ABC三邊長是a，b，c，且m>0.求證：>.【證明】方法一：.又ab>c，m>0，(abc)m22abmabc>0，>.方法二：令f(x)，則f(x)1，在(0，)上是增函數(shù)由f(ab)>f(c)得，>.又>，>，>，>.