2020高考數(shù)學(xué)熱點集中營 熱點04 流程圖 新課標

【兩年真題重溫】 【2020新課標全國】如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】根據(jù)程序框圖可知，該程序框圖的功能是計算S＝＋＋＋…＋，現(xiàn)在輸入的N＝5，由控制循環(huán)的條件k<N知，k＝4<5再循環(huán)一次，k＝5，S＝S＋，此時k<5不成立，故輸出結(jié)果為S＝1.算法初步是新課標新增內(nèi)容．主要學(xué)習(xí)算法概念和程序框圖，理解算法的基本結(jié)構(gòu)、基本算法語句，理解古代算法案例，體會蘊含的算法思想，增強有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力．命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表示，程序框圖與其它知識結(jié)合是新的熱點．2020年的試題以流程圖為載體考查了數(shù)列求和問題，2020的試題主要考查循環(huán)輸出結(jié)果，相對2020年的試題較為簡單，題目的位置也靠前，位于第三道，估計2020年高考難度在中低檔，可能變換一種考法，比如告訴輸出結(jié)果，考查判斷語句等是命題演變的趨勢. 2.從近幾年的高考試題來看，當(dāng)型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)是考查的熱點，題型以選擇題、填空題為主，分值5分左右，屬容易題，主要考查算法基本結(jié)構(gòu)以及讀圖、識圖、利用框圖解決簡單算法問題的能力．預(yù)測2020年高考，循環(huán)結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)仍是考查的重點，但應(yīng)同時注意算法的應(yīng)用． 【最新考綱解讀】 1．算法的含義、程序框圖 ①通過對解決具體問題過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義． ②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程．在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)． 2．基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想． 3．通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻． 4．流程圖和結(jié)構(gòu)圖(文) (1)通過具體實例，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)． (2)能繪制簡單實際問題的流程圖；體會流程圖在解決實際問題中的作用． (3)通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖，運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識，整理收集到的資料信息． (4)結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進行交流、體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用． (3)注意在哪一步開始循環(huán)． 4.兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征： 名　稱 特　　征 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)． 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，當(dāng)條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán). 【方法技巧提煉】 1.解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，首先要找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出即可獲解，循環(huán)次數(shù)較多時可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤 2.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，填判斷框中的條件是常見命題方式，此條件應(yīng)依據(jù)輸出結(jié)果來確定，解答時，一般先循環(huán)2至3次，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出什么時候結(jié)束循環(huán)，也就找到了循環(huán)條件，要特別注意條件“不等式”中是否包括等號． 【考場經(jīng)驗分享】 【新題預(yù)測演練】 1.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二)】 圖示是計算1+++…+值的程序框圖，則圖中(1)、(2)處應(yīng)填寫的語句分別是 A．? B．? C．? D．? 【答案】D 【解析】 的數(shù)列的通項公式為，此時故圖中(1)處應(yīng)填寫的語句是? 3.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一次模擬考試】 算法如圖，若輸入,則輸出的為 (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11 [答案]C [解析]當(dāng)時，則除以的余數(shù)此時則除以的余數(shù)此時則除以的余數(shù)此時則除以的余數(shù)此時 4.【2020北京海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期末試題】 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 （ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 【答案】A 【解析】由框架圖可知，當(dāng)時， 故答案為A. 5.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末考試】 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸出的是，那么判斷框中可以是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】利用框架圖可知， 要使得輸出的結(jié)果是判斷框中可以是故答案為C. 6.【保定市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試】 執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的S＝ A. B C. D 【答案】C 【解析】由；； ……得因為當(dāng)否時輸出，所以此時應(yīng)輸出 7．【2020屆山西省臨汾一中、康杰中學(xué)、忻州一中、。長治二中高三第二次四校聯(lián)考】 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為(　　) A． B．0 C． D． 【答案】C 【解析】依題意得知，題中的程序框圖是計算數(shù)列的前項和.注意到數(shù)列的項是以為周期重復(fù)出現(xiàn)，，，且，因此數(shù)列的前項和等于，即執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為，選C. 8.【河北省唐山市2020屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)】 如右圖，該程序框圖運行后輸出的結(jié)果是（ ） A. 63 B. 31 C. 15 D. 7 【答案】A 【解析】第一步：因為是，所以第二步：因為是，所以第三步：因為是，所以第四步：因為是，所以第五步：因為是，所以第六步：因為否，所以輸出63. 9.【山西省臨汾一中、康杰中學(xué)、忻州一中、長治二中2020屆高三第二次四校聯(lián)考】 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)的取值范圍是 A. (30，42]    B. (42，56]  C. (56，72]    D. (30，72)  【答案】C 【解析】依題意得，題中的程序框圖是計算數(shù)列的前項和何時開始不小于.要使輸出的結(jié)果是，即數(shù)列的前項和何時開始不小于；注意到數(shù)列的前、項和分別等于、，因此的取值范圍是，選B. 10.【福州市2020屆第一學(xué)期期末高三質(zhì)檢】 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值是 A．0 B． C．1 D． 【答案】A 【解析】當(dāng)時，，-1小于0， 執(zhí)行，將0賦給，即輸出了0. 11.【山西省大同市2020屆高三學(xué)情調(diào)研測試試題】 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的S是126，則①應(yīng)為 (A)(B) (C)(D) [答案]B [解析]該程序執(zhí)行的算法是 故選C。 12．(2020·江西南昌調(diào)研) 若下面框圖所給的程序運行結(jié)果為S＝20，那么判斷框中應(yīng)13.(2020·豐臺區(qū)期末) 已知程序框圖如圖所示，將輸出的a的值依次記為a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2020.那么數(shù)列{an}的通項公式為(　　) A．a(chǎn)n＝2·3n－1 B．a(chǎn)n＝3n－1 C．a(chǎn)n＝3n－1 D．a(chǎn)n＝(3n2＋n) [答案]　A [解析]　程序運行過程依次為a＝2，n＝1，輸出a＝2，即a1＝2，n＝2，a＝3×2＝6，不滿足n>2020→輸出a＝6，即a2＝2×3，n＝3，a＝3×6＝18，仍不滿足n>2020→輸出a＝18，即a3＝2×32……因此可知數(shù)列{an}的通項公式為an＝2×3n－1(n≤2020)． 14.下面的程序框圖，若輸入a＝0，則輸出的結(jié)果為(　　) A．1022 B．2046 C．1024 D．2048 [答案]　B [解析]　由程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)可得到遞推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2為公比，2為首項的等比數(shù)列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，從而a11＝211－2＝2046，故選B. [點評]　本題的關(guān)鍵是弄清輸出的a的值為數(shù)列{an}的第幾項，k＝1算出的是a2，k＝2滿足條件得a3，故k＝10滿足條件計算后得到a11，k＝11不滿足，故輸出的是a11而不是a10，有不少人在這里搞不清楚，以為判斷條件是k≤10，故最后輸出的是a10，這是沒有完整理解算法的典型表現(xiàn)．因為對同一個判斷條件k≤10，a＝2a＋2與k＝k＋1語句的先后順序不同輸出結(jié)果也不同，還與k的初值有關(guān)等等，故應(yīng)統(tǒng)盤考慮，解決的一個有效途徑就是循環(huán)幾次把握其規(guī)律． 15.下面是求(共6個2)的值的算法的程序框圖，圖中的判斷框中應(yīng)填(　　) A．i≤5? B．i<5? C．i≥5? D．i>5? [答案]　A [解析]　由于所給計算的表達式中共有6個2，故只需5次循環(huán)即可，由此控制循環(huán)次數(shù)的變量i應(yīng)滿足i≤5.故選A. 16.下面程序框圖表示的算法是(　　) A．將a、b、c按從小到大輸出 B．將a、b、c按從大到小輸出 C．輸出a、b、c三數(shù)中的最大數(shù) D．輸出a、b、c三數(shù)中的最小數(shù) [答案]C [解析]滿足c>a且c>b時輸出c，此時c是a，b，c三數(shù)中的最大值；不滿足c>a且c>b時，a，b，c中的最大值必在a與b中，此時若b>a，則b是a，b，c三數(shù)中的最大者，否則，a是a，b，c三數(shù)中的最大者，故選C. 17.如圖所示的程序框圖中輸出的s＝________. 條件是________．