吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學(xué) 第三章 熱點專題四 距離問題 新人教A版必修2
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吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學(xué) 第三章 熱點專題四 距離問題 新人教A版必修2
吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學(xué) 第三章 熱點專題四 距離問題 新人教A版必修2兩點間的距離、點到直線的距離、平行線間的距離是高考考查熱點,公式見下表:距離類別條件公式兩點間的距離A(x1,y1),B(x2,y2)|AB|點到直線的距離P(x0,y0)l:AxByC0d兩平行直線的距離l1:AxByC10l2:AxByC20d直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且P(4,3)到直線的距離為3,求直線l的方程解析:當(dāng)所求直線經(jīng)過坐標(biāo)原點時,設(shè)其方程為ykx,由點到直線的距離公式可得3,解得k6±,故所求直線的方程為y(6±)x.當(dāng)直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點時,設(shè)所求方程為1,即xya0.由題意可得3,解得a1或a13.故所求直線方程為xy10或xy130.跟蹤訓(xùn)練6直線xy20上點到原點的距離的最小值為(B)A1 B. C. D2解析:直線xy20上點到原點的距離的最小值即原點到直線的垂線段的長度故dmin.7已知兩平行直線分別過點(1,0)和(0,5),且距離為5,則它們的方程是_解析:設(shè)兩條直線的方程分別為yk(x1)和y5kx.即kxyk0和kxy50,則由題意得5,解得k0或k,即y0和y5或5x12y50和5x12y600.答案:y0和y5或5x12y50和5x12y600