安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練23 填空題專項(xiàng)訓(xùn)練一 理

專題升級(jí)訓(xùn)練23 填空題專項(xiàng)訓(xùn)練(一)1已知f(x)則f的值為_2某地教育部門為了解學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10 000名考生的數(shù)學(xué)試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)這10 000人中數(shù)學(xué)成績?cè)?40,150段的約是_人3設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集是_4下面的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的S是_5若a(x，2)，b，且ab，則2x2x_.6觀察：<2，<2，<2，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，試寫出使2成立的一個(gè)條件可以是_7一個(gè)四棱柱的底面是正方形，側(cè)棱和底面垂直，已知該四棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該四棱柱的側(cè)棱長為4，體積為16，那么這個(gè)球的表面積是_8若f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x0,1)時(shí)，f(x)2x1，則_.9已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)(1,0)，且與直線x10相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為_10(2020·安徽江南十校聯(lián)考，文13)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的n的值是_11已知一個(gè)玩具的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都由半圓和矩形組成根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的全面積是_12下列命題中，是真命題的為_(寫出所有真命題的序號(hào))命題“存在x0，使x(x3)0”的否定是“任意x<0，使x(x3)<0”；函數(shù)f(x)lg(ax1)的定義域是；函數(shù)f(x)x2·ex在x2處取得極大值；若sin()，sin()，則5.13若直線ax2by20(a>0，b>0)始終平分圓x2y24x2y40的周長，則的最小值為_14已知偶函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，且當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，則函數(shù)f(x)log7x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_15已知函數(shù)f(x)ln xx2ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)，已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為f(n)n(n1)(2n1)噸但如果月產(chǎn)量超過150噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是_年17已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A為長軸的右端點(diǎn)，B為短軸的上端點(diǎn)當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于_18若等邊ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則_.19已知a>0，b>0，則2的最小值為_20已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，若方程f(x)m(m>0)在區(qū)間8,8上有4個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4_.21cos2cos2(120°)cos2(240°)的值為_22設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y22x與過焦點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，則_.23已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn)，則a的取值范圍為_24設(shè)函數(shù)f(x)若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)f(x2)f(x3)，則x1x2x3的取值范圍為_25若圓x2y24與圓x2y22ay60(a>0)的公共弦的長為2，則a_.26若數(shù)列an滿足a12且anan12n2n1，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則log2(S2 0122)_.27給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為_從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若記i，i，則回歸直線x必過點(diǎn)(，)；將函數(shù)ycos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)ysin的圖象；已知數(shù)列an，那么“對(duì)任意的nN*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y2x1上”是“an為等差數(shù)列”的充分不必要條件；命題“若|x|2，則x2或x2”的否命題是“若|x|2，則2<x<2”28已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，2)，且P(<4)0.8，則P(0<<2)_.29(2020·皖北協(xié)作區(qū)高三聯(lián)考，理13)垂直于直線2x6y10且與曲線f(x)x33x21相切的直線l與曲線f(x)及y軸所圍成的圖形的面積是_30已知sin cos ，且，則的值為_參考答案1. 解析：ff1sin1.2800 解析：根據(jù)圖表，在500人中數(shù)學(xué)成績?cè)?40,150段的人數(shù)比例為0.008×100.08.根據(jù)分層抽樣原理，則這10 000人中數(shù)學(xué)成績?cè)?40,150段的約為10 000×0.08800人3(1,0)(0,1) 解析：由奇函數(shù)的性質(zhì)及f(x)在(0，)上為增函數(shù)可知，f(x)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和1，原不等式即為<0.由數(shù)形結(jié)合可得解集為(1,0)(0,1)4399 解析：當(dāng)S1，k1時(shí)，執(zhí)行Sk(S2)1×(12)1，判斷15成立，執(zhí)行kk23；當(dāng)S1，k3時(shí)，執(zhí)行Sk(S2)3×(12)9，判斷35成立，執(zhí)行kk25；當(dāng)S9，k5時(shí)，執(zhí)行Sk(S2)5×(92)55，判斷55成立，執(zhí)行kk27；當(dāng)S55，k7時(shí)，執(zhí)行Sk(k2)7×(552)399，判斷75不成立，輸出S399.5. 解析：如果已知兩個(gè)向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，則aba1b2a2b10.所以有x(2)×0，解得x1，故2x2x.6ab22 解析：因?yàn)?1622,7.514.522，(3)(19)22，則可知ab22.724 解析：由題意，該幾何體為正四棱柱，且底面面積為4，則底面邊長為2，側(cè)棱長為4.其體對(duì)角線長為2.設(shè)其外接球的半徑為R，則有22R.所以R.于是球的表面積S4R224.8 解析：由題意，得f(6)f(62)ff，log2(0,1)所以f(6)f2log21.9y24x 解析：由已知圓心到直線x1的距離等于圓心到點(diǎn)(1,0)的距離，因此軌跡為拋物線，其方程為y24x.104 解析：當(dāng)n1時(shí)，T1，S9，TS；當(dāng)n2時(shí)，T3，S10，TS；當(dāng)n3時(shí)，T9，S13，TS；當(dāng)n4時(shí)，T27，S22，不滿足TS，輸出n4.11(212) cm2 解析：由圖可知該幾何體由半球和一個(gè)正四棱柱組成，其全面積為2×12224×2×1212(cm2)12 解析：正確特稱命題的否定為全稱命題若a0，定義域?yàn)镽.f(x)2xexexx2exx(2x)當(dāng)x>2時(shí)，f(x)<0；當(dāng)x<2時(shí)，f(x)>0.故在x2處取得極大值sin()，則sin cos cos sin .sin()，則sin cos cos sin .由聯(lián)立解得5.1332 解析：圓的方程為(x2)2(y1)29，由題意，直線過圓心，將圓心坐標(biāo)(2,1)代入直線方程可得ab1.所以·(ab)33232.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)146 解析：由偶函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，得f(x)f(x2)，所以f(x2)f(x)，即f(x)是以2為周期的偶函數(shù)畫出yf(x)與ylog7x在(0,7上的圖象，可得共有6個(gè)交點(diǎn)15(，2 解析：由題意知，f(x)0對(duì)任意的x(0，)都成立，轉(zhuǎn)化為amin對(duì)任意的x(0，)恒成立由均值不等式易得2，故a2.167 解析：把每年的產(chǎn)量看成一個(gè)數(shù)列的各個(gè)項(xiàng)，已知前n項(xiàng)和S(n)n(n1)(2n1)，可由此求得通項(xiàng)公式an3n2，令3n2150，nN*，解得1n7.17. 解析：“黃金雙曲線”是指中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A為實(shí)軸的右端點(diǎn)，B為虛軸的上端點(diǎn)當(dāng)時(shí)，|AF|2|AB|2|BF|2，所以(ac)2a2b2b2c2.又因?yàn)閎2c2a2，所以c2aca20.則ca.所以e.182 解析：選擇，作為平面向量的一組基底，則，.2.194 解析：依題意得2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab1時(shí)等號(hào)成立208 解析：函數(shù)在0,2上是增函數(shù)，由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，可得f(0)0，函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，這樣就得到了函數(shù)在2,2上的特征圖象由f(x4)f(x) f(4x)f(x)，故函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，這樣就得到了函數(shù)在2,6上的特征圖象，根據(jù)f(x4)f(x) f(x8)f(x4)f(x)，函數(shù)以8為周期，即得到了函數(shù)在一個(gè)周期上的特征圖象，根據(jù)周期性得到函數(shù)在8,8上的特征圖象(如圖所示)，根據(jù)圖象不難看出方程f(x)m(m>0)的4個(gè)根中，有兩根關(guān)于直線x2對(duì)稱，另兩根關(guān)于直線x6對(duì)稱，故4個(gè)根的和為2×(6)2×28.故填8.21. 解析：令0°，則原式cos20°cos2120°cos2240°.22 解析：如圖，由題意可取過焦點(diǎn)的直線為x，求出交點(diǎn)A，B，×1×(1).23(，2ln 22 解析：函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn)，即方程ex2xa0有實(shí)根，即函數(shù)g(x)2xex的圖象與直線ya有交點(diǎn)，而g(x)2ex，易知函數(shù)g(x)2xex在區(qū)間(，ln 2)上遞增，在區(qū)間(ln 2，)上遞減，結(jié)合圖象知a2ln 22.故a的取值范圍為(，2ln 2224. 解析：本題可轉(zhuǎn)化為直線ym與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖象知2<m<4.易知x1，x2，x3必一負(fù)二正，不妨設(shè)x1>0，x2>0.由于yx24x6圖象的對(duì)稱軸為x2，則x1x24.令3x42，得x，則<x3<0.從而<x1x2x3<4，即x1x2x3的取值范圍為.251 解析：由題意可知，圓x2y22ay60的半徑為，6a2(a1)2()2，解得a1.262 013 解析：因?yàn)閍1a2222，a3a42423，a5a62625，所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2(S2 0122)log222 0132 013.27 解析：對(duì)于，ycos 2x向右平移得ycos 2coscoscossin；對(duì)于，一個(gè)命題的否命題是原命題的條件與結(jié)論都否定，故錯(cuò)誤280.3 解析：由題意得，圖象關(guān)于x2對(duì)稱，P(<0)P(>4)10.80.2，所以P(0<<2)0.3.29. 解析：設(shè)直線l與曲線f(x)相切的切點(diǎn)為(x0，f(x0)由題意知直線l的斜率為3，即f(x0)3x026x03，解得x01，則f(x0)1.所以直線l的方程為y3x2.直線l與曲線f(x)及y軸所圍成的圖形的面積為S f(x)(3x2)dx (x33x23x1)dx01.30 解析：將sin cos 兩邊平方，得2sin ·cos ，(sin cos )2，sin cos ，(sincos ).