江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 2.2.3 反射變換學(xué)案（無答案）新人教A版選修4-2（通用）

2.2.3 反射變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換2.掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示3.從幾何上理解二階矩陣對應(yīng)的幾何變換是線性變換，并證明二階非零矩陣對應(yīng)的變換把直線變成直線（或點(diǎn)）課前導(dǎo)學(xué)1.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是 ，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是 ，關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)是 ，關(guān)于直線對稱的點(diǎn)是 。2.試將下列的坐標(biāo)變換的形式改寫成矩陣的乘法形式： 3_的變換矩陣稱為反射變換矩陣，對應(yīng)的變換稱為反射變換，關(guān)于定直線或定點(diǎn)對稱的反射又分別稱為軸反射和中心反射，定直線稱為反射軸，定點(diǎn)稱為反射點(diǎn)4(1)變換T使圖形F變成與F關(guān)于x軸對稱的圖形，則變換矩陣為_；(2)變換T使圖形F變成與F關(guān)于y軸對稱的圖形，則變換矩陣為_；(3)變換T使圖形F變成與F關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，則變換矩陣為_；(4)變換T使圖形F變成與F關(guān)于直線y=x對稱的圖形，則變換矩陣為_5二階非零矩陣對應(yīng)變換把直線變?yōu)橹本€，把直線變?yōu)橹本€的變換叫做_一般地，_，其中為任意實(shí)數(shù)課堂探究例1求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形例2已知矩陣在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x - y + 1 = 0在變換TM，TN先后作用下得到曲線F，求曲線的方程F例3計(jì)算，并說明其幾何意義課后作業(yè)1求矩形OBCD在矩陣作用下變換成的圖形，其中2求出曲線經(jīng)和作用下變換得到的曲線3求出橢圓 在矩陣作用下變換所得的圖形4二階矩陣對應(yīng)的變換將與分別變換成與（1）求矩陣（2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式