江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質 2.2.4 旋轉變換學案(無答案)新人教A版選修4-2(通用)
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江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質 2.2.4 旋轉變換學案(無答案)新人教A版選修4-2(通用)
2.2.4 旋轉變換學習目標1、 理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換。2、 掌握旋轉變換的幾何意義及其矩陣表示。課前導學一、預習:(一)閱讀教材,解決下列問題:問題1:P(x,y)繞原點逆時針旋轉180°得到P(x,y),稱P為P在此旋轉變換作用下的象。其結果為,也可以表示為,即怎么算出來的?歸納:問題2:P(x,y)繞原點逆時針旋轉300得到P(x,y),試完成以下任務寫出象P; 寫出這個旋轉變換的方程組形式;寫出矩陣形式.問題3:把問題2中的旋轉300改為旋轉角,其結果又如何?課堂探究例1 已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點逆時針旋轉900后所得到的圖形,并求出其頂點坐標,畫出示意圖.例2 若ABC在矩陣M對應的旋轉變換作用下得到ABC,其中A(0,0),B(1,),C(0,2),A(0,0), C(-,1),試求矩陣M并求B的坐標.課后作業(yè)1.曲線xy=1繞坐標原點逆時針旋轉90°后得到的曲線方程是 ,變換對應的矩陣是 .2.如果一種旋轉變換對應的矩陣為二階單位矩陣,則該旋轉變換對應的旋轉角是 3.求出ABC在矩陣對應的變換作用下得到的圖形,并畫出示意圖,其中A(0,0),B(1,),C(0,2)