江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版選修4-2(通用)
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江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版選修4-2(通用)
2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解可以用矩陣來(lái)表示平面中常見的幾何變換。2、 掌握旋轉(zhuǎn)變換的幾何意義及其矩陣表示。課前導(dǎo)學(xué)一、預(yù)習(xí):(一)閱讀教材,解決下列問題:?jiǎn)栴}1:P(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到P(x,y),稱P為P在此旋轉(zhuǎn)變換作用下的象。其結(jié)果為,也可以表示為,即怎么算出來(lái)的?歸納:?jiǎn)栴}2:P(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300得到P(x,y),試完成以下任務(wù)寫出象P; 寫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)變換的方程組形式;寫出矩陣形式.問題3:把問題2中的旋轉(zhuǎn)300改為旋轉(zhuǎn)角,其結(jié)果又如何?課堂探究例1 已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后所得到的圖形,并求出其頂點(diǎn)坐標(biāo),畫出示意圖.例2 若ABC在矩陣M對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換作用下得到ABC,其中A(0,0),B(1,),C(0,2),A(0,0), C(-,1),試求矩陣M并求B的坐標(biāo).課后作業(yè)1.曲線xy=1繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的曲線方程是 ,變換對(duì)應(yīng)的矩陣是 .2.如果一種旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)的矩陣為二階單位矩陣,則該旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角是 3.求出ABC在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形,并畫出示意圖,其中A(0,0),B(1,),C(0,2)