江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練三 基本不等式及應(yīng)用（無答案）

高三數(shù)學(xué)專題講座之三 基本不等式及應(yīng)用命題趨勢(shì)與復(fù)習(xí)策略:基本不等式作為高考C級(jí)知識(shí)點(diǎn),是每年高考必考的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，但它主要作為工具來用，而且主要用于求一些最值問題。使用基本不等式時(shí)，務(wù)必要注意看清基本不等式成立的條件是否具備？尤其是要看清等號(hào)能否成立？在解答題中使用時(shí)，必須要交代等號(hào)成立的條件（即說明何時(shí)取等號(hào)）。對(duì)于一些復(fù)雜的問題，使用基本不等式時(shí)往往要做以下一些工作：（1）分類討論；（2）等價(jià)變形（目標(biāo)可以使用基本不等式）；（3）消元化歸等。真題回放:(2020) 在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，則線段長(zhǎng)的最小值是 (2020) 17（2020年江蘇省14分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由(2020)14. 若的內(nèi)角滿足，則的最小值是 .19. 已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （1）證明：是R上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立. 試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.應(yīng)用基本不等式求最值題型與解法歸類：1已知，則函數(shù)的最大值是_同步練：函數(shù)的最小值等于_2雙曲線的離心率為2，則的最小值為_3若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是_4已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是_5若，且，則的最小值為_6設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值是_同步練：設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_7若三角形的三個(gè)內(nèi)角的弧度數(shù)分別為，則的最小值是_8設(shè)，則的最小值等于_同步練：設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是_9若，則的最小值等于_10若，且，則的最小值為_11已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則的最小值是_同步練：已知關(guān)于的一元二次不等式的解集是，則的最小值等于_12在中，分別是角的對(duì)邊，且，則的最大值是_應(yīng)用基本不等式求最值的應(yīng)用1若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是_2已知：xy0，且xy1，若x2y2a(xy)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_同步練：設(shè)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為_3若，則的最小值是_4已知為正實(shí)數(shù)，且滿足，若對(duì)任意滿足條件的，都有不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_