河南省靈寶市第三高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)1》導(dǎo)學(xué)案

課題：任意角的三角函數(shù) 一情景引入 1你能回憶一下初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的定義嗎？ 2你能用直角坐標(biāo)系中的角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎 3改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？ 二自主學(xué)習(xí) 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，α終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，那么 （1）比值_______叫做α的正弦，記作_______，即________ （2）比值_______叫做α的余弦，記作_______，即_________ （3）比值_______叫做α的正切，記作_______，即_________； （1） y叫做α的正弦，記作________, 即___________ （2） x叫做α的余弦, 記作________, 即___________ （3）y/x叫做α的正切,記作________, 即___________ 探究1：它們是函數(shù)嗎？若是，定義域各是什么？ 函數(shù) 定義域 探究2：三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)： （ ） + （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 探究3．誘導(dǎo)公式 由三角函數(shù)的定義，就可知道：__________________________ 即有：_________________________ _________________________ 例1 求下列角的正弦、余弦和正切值： （1）； （2）； （3）． （4） 例2 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值。 變式 已知角α的終邊過點(diǎn)，求α的三個(gè)三角函數(shù)值。 三自主檢測(cè) 1.設(shè)角的終邊過點(diǎn)，則的值是（） A B C 或 D 或 2. 是第二象限角，且，則是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 4. 函數(shù)的定義域?yàn)? 。 5.確定下列各式的符號(hào) （3） 6.已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，且，求和的值 7求值：