2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 專題 第八章 磁場(chǎng) 學(xué)案41 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

學(xué)案41 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、概念規(guī)律題組1關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的是()A洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力B安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力C安培力和洛倫茲力，二者是等價(jià)的D安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能做功2以下四個(gè)圖是表示磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向v和磁場(chǎng)對(duì)負(fù)電荷的洛倫茲力F之間的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中畫得正確的是(B、v、F兩兩垂直)()3帶電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變二、思想方法題組4一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()A它所受的洛倫茲力是恒定不變的B它的速度是恒定不變的C它的速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比D它的運(yùn)動(dòng)周期與速度的大小無關(guān)圖15如圖1所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成角的方向以相同的速度v射入磁場(chǎng)中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列說法不正確的是()A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同C出邊界時(shí)兩者的速度相同D出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)處的距離相等一、對(duì)洛倫茲力的理解1洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2洛倫茲力方向的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面(2)用左手定則判定負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向3洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小FqvB(vB)FqE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是FB，F(xiàn)v與電荷電性無關(guān)正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向【例1】 (2020·廣東理基)帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用下列表述正確的是()A洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1圓心的確定如圖2甲、乙所示，試確定兩種情況下圓弧軌道的圓心，并總結(jié)此類問題的分析方法圖2圖3總結(jié)兩種情況下圓心的確定分別采用以下方法：(1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖3所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))(2)圖4已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖4所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))根據(jù)以上總結(jié)的結(jié)論可以分析下面幾種常見的不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖5(a)、(b)、(c)所示)圖5平行邊界(存在臨界條件，如圖6(a)、(b)、(c)所示)圖6圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖7所示)圖72半徑的確定用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑的大小3運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：tT(或tT)【例2】圖8(2020·海南·10)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖8中的正方形為其邊界一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不計(jì)重力下列說法正確的是()A入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大規(guī)范思維【例3】 如圖9所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m3.2×1026 kg、帶電荷量q1.6×1019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)域穿出求：圖9(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間；(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)規(guī)范思維_ 三、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題1解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)2找臨界點(diǎn)的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場(chǎng)B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下：(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)【例4】 (2020·廣東·35)如圖10(a)所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1R0，R23R0.一電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小(2)若撤去電場(chǎng)，如圖10(b)，已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)在圖10(b)中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？圖10規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1(2020·河南鄭州月考)在高緯度地區(qū)的高空，大氣稀薄，常出現(xiàn)五顏六色的弧狀、帶狀或幕狀的極其美麗壯觀的發(fā)光現(xiàn)象，這就是我們常說的“極光”“極光”是由太陽發(fā)射的高速帶電粒子受地磁場(chǎng)的影響，進(jìn)入兩極附近時(shí)，撞擊并激發(fā)高空中的空氣分子和原子引起的假如我們?cè)诒睒O地區(qū)忽然發(fā)現(xiàn)正上方的高空出現(xiàn)了射向地球的沿順時(shí)針方向生成的紫色弧狀極光(顯示帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡)則關(guān)于引起這一現(xiàn)象的高速帶電粒子的電性及弧狀極光的彎曲程度的說法中，正確的是()A高速粒子帶負(fù)電 B高速粒子帶正電C軌跡半徑逐漸減小 D軌跡半徑逐漸增大圖112真空中兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)線平行放置，其中一根導(dǎo)線中通有恒定電流在兩導(dǎo)線所確定的平面內(nèi)，一電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分如圖11中的曲線PQ所示，則一定是()Aab導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流Bab導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流Ccd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流Dcd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流圖123(全國(guó)高考)如圖12所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則()A若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0B若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0C若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0D若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T04.圖13如圖13所示，圓柱形區(qū)域的橫截面在沒有磁場(chǎng)的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了.根據(jù)上述條件可求得的物理量為()A帶電粒子的初速度B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑C帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期D帶電粒子的比荷5.圖14回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖14所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，在兩盒間的窄縫中形成交變電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出，如果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和粒子(He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，可知()A加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小B加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大C加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大6.圖15(天津高考)如圖15所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()A.，正電荷 B.，正電荷C.，負(fù)電荷 D.，負(fù)電荷【能力提升】7.圖16(2020·江蘇連云港模擬)如圖16所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是下圖中的()圖178(2020·重慶理綜·21)如圖17所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示粒子編號(hào)質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為()A3、5、4 B4、2、5 C5、3、2 D2、4、5題號(hào)12345678答案9.圖18(2020·北京·23)利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用如圖18所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q，加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1.(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s.(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度，若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)，為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度學(xué)案41磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用【課前雙基回扣】1BD2.ABC3.BD4.D5.A思維提升1洛倫茲力的大小和方向(1)大?。篎Bqvsin ，為v與B的夾角0°或180°時(shí)，F(xiàn)0.90°時(shí)，F(xiàn)Bqv.靜止的電荷不受洛倫茲力作用(2)方向左手定則注意：四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向；拇指指向正電荷所受洛倫茲力的方向方向特點(diǎn)：F垂直于B和v決定的平面，即F始終與速度方向垂直，故洛倫茲力永不做功2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律和向心力公式可得：qvBm；軌道半徑R；周期T【核心考點(diǎn)突破】例1 BFqvB，洛倫茲力的特點(diǎn)是永遠(yuǎn)與運(yùn)動(dòng)方向垂直，永不做功，因此選B.例2BD帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvB得軌道半徑r，粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，軌跡不同；相同速度的粒子，軌道半徑相同，軌跡相同，故B正確帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，故所有帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期均相同，若帶電粒子都從磁場(chǎng)左邊界出磁場(chǎng)，則這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，但不同速度的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡不同，故A、C錯(cuò)誤根據(jù)得t，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角越大，故D正確規(guī)范思維因所有粒子比荷相同，所以電性相同；又所有粒子從同一點(diǎn)入射，所以軌跡是否相同，應(yīng)看半徑；運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相同，應(yīng)看圓心角另外還應(yīng)注意磁場(chǎng)邊界的約束例3(1)4.19×106 s(2)2 m解析(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的如下圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.由牛頓第二定律qvBm又：T聯(lián)立得：RT將已知數(shù)據(jù)代入得R2 m由軌跡圖知：tan ，則30°.則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2××2聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得：t s4.19×106 s(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系知側(cè)移總距離d2rsin 22 m.規(guī)范思維1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法：(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式2首先利用對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識(shí)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解例4 見解析解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理，qUmvmv，所以v0.(2)如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何知識(shí)可知R2R2(R2R1)2，解得RR0.根據(jù)洛倫茲力公式qv2Bm，解得B.根據(jù)公式，2Rv2T，qv2Bm，解得t(3)考慮臨界情況，如圖所示qv3B1m，解得B1，qv3B2m，解得B2，綜合得：B<.規(guī)范思維(1)帶電粒子在電磁復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力不做功，只有電場(chǎng)力做功(2)帶電粒子在單一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，定圓心、求半徑及圓心角是解題的關(guān)鍵(3)注意有界磁場(chǎng)的邊界約束以及由此而產(chǎn)生的臨界情況思想方法總結(jié)1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式2解答有關(guān)運(yùn)動(dòng)電荷在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，我們可以將有界磁場(chǎng)視為無界磁場(chǎng)，讓粒子能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，作好輔助線，充分利用圓的有關(guān)特性和公式定理、圓的對(duì)稱性等幾何知識(shí)是解題關(guān)鍵，如弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度方向的偏轉(zhuǎn)角成正比【課時(shí)效果檢測(cè)】1BC2.C3.AD4.CD5.A6.C7AD8.D9(1)(2)()(3)L解析(1)加速電場(chǎng)對(duì)質(zhì)量為m1的離子做的功WqU.由動(dòng)能定理得m1vqU所以v1(2)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB，R利用式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑分別為R1，R2兩種離子在GA邊上落點(diǎn)的間距s2R12R2()(3)質(zhì)量為m1的離子在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d.同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d.要保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2(R1R2)>d將式代入式得2R1>dR1的最大值滿足2R1mLd得(Ld)>d求得最大值dmL易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)1求解帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題時(shí)，根據(jù)速度方向垂直于半徑，正確地畫出圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題過程中要做的第一步(不少同學(xué)不善于規(guī)范地畫出軌跡圖，致使無法正確地找出幾何關(guān)系)，此后再由平面幾何知識(shí)求出軌道半徑和軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，最后再利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解2在第5題中，由于某些同學(xué)不理解回旋加速器的工作原理導(dǎo)致出錯(cuò)理解回旋加速器的原理需掌握兩點(diǎn)：粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，由R知，Ek只取決于磁場(chǎng)的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及粒子本身的質(zhì)量和電荷量；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電場(chǎng)的周期，由f知，要加速不同的粒子需調(diào)整B和f.3在第8題中，所給信息較多，但如沒有耐心和一定的方法，會(huì)陷入無從下手的境地根據(jù)題圖確認(rèn)a、b、c三者的半徑關(guān)系，電性關(guān)系，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析綜合分析能力一直是高考的重點(diǎn)，應(yīng)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意培養(yǎng)