浙江省2020高考數(shù)學總復習 第5單元 第3節(jié) 二元一次不等式（組） 文 新人教A版

第三節(jié)二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題1. 在直角坐標系內(nèi)，下圖中的陰影部分表示的不等式(組)是()A. B. 2C. x2y20 D. x2y206. 若函數(shù)yax2bxa的圖象與x軸有兩個交點，則點(a，b)在aOb平面上的區(qū)域(不含邊界)為()A. B. C. D. 7. (2020·濰坊模擬)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_8. (2020·北京)若點P(m,3)到直線4x3y10的距離為4，且點P在不等式2xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m_.9. 若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，動直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為_10. 已知變量x，y滿足約束條件1xy4，2xy2.若目標函數(shù)zaxy(其中a0)僅在點(3,1)處取得最大值，則a的取值范圍為_. 11. (2020·日照模擬)制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？12. 已知b0，函數(shù)f(x)(3a1)xba，x0,1，若函數(shù)f(x)1對x0,1恒成立，求以a，b為坐標，點P(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積 答案6. C解析：因為函數(shù)yax2bxa的圖象與x軸有兩個交點，所以b24a20，(2ab)(2ab)0或易知選C.7. 1解析：畫出可行域如圖所示，可求得A(1, 2)，B(2,2)，C(3,0)，SABC×(21)×21.8. 3解析：點P(m,3)到直線4x3y10的距離為4，解得m7或3.又因為點P在不等式2xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以m3.9. 解析：如圖，陰影部分面積為所求，易求A(2,0)，B(0,2)，C(0,1)，D，故S陰影SAOBSBCD×2×2×1×.10. (1，)解析：已知變量x，y滿足約束條件1xy4，2xy2.在坐標系中畫出可行域，如圖為四邊形ABCD，其中A(3,1)，kAD1，kAB1，目標函數(shù)zaxy(其中a0)中的z表示斜率為a的直線系中的截距的大小，若僅在點(3,1)處取得最大值，則斜率應小于kAB1，即a1，所以a的取值范圍為(1，)11. 設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知目標函數(shù)zx0.5y.作出平面區(qū)域如圖所示：作直線：l0：x0.5y0，即2xy0.并作平行于直線l0的一組直線l：zx0.5y.當l過點M時，z最大由得M(4,6)，此時zmax40.5×67(萬元)答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大12. 因為b0，f(x)1對x0,1恒成立，則a，b滿足作出可行域如圖所示：由解得A，同理可求得B(1,0)，C(1,0)所以S陰影SABC·|BC|·yA×2×.