湖南省師范大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué) 冪函數(shù)教案

湖南省師范大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：冪函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用過(guò)程與方法 能夠類(lèi)比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法，來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱(chēng)性教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn) 從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)難點(diǎn) 畫(huà)五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體會(huì)圖象的變化規(guī)律教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境組織探究嘗試練習(xí)鞏固反思作業(yè)回饋課外活動(dòng)問(wèn)題引入冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用復(fù)述冪函數(shù)的圖象規(guī)律及性質(zhì)冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)探索一般冪函數(shù)的圖象規(guī)律材料一：冪函數(shù)定義及其圖象一般地，形如的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中為常數(shù)冪函數(shù)的定義來(lái)自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析下面我們舉例學(xué)習(xí)這類(lèi)函數(shù)的一些性質(zhì)作出下列函數(shù)的圖象：利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所圖象，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)解 列表（略） 圖象師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫(huà)函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)圖象，如：定義域、奇偶性師生共同分析，強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖象易犯的錯(cuò)誤材料二：冪函數(shù)性質(zhì)歸納（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸例1、求下列函數(shù)的定義域；例2、比較下列兩個(gè)代數(shù)值的大?。豪? 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)、1利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大?。海?），；（2），；（3），；（4），2作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象討論這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)，并給出證明3作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，求這兩個(gè)函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間4用圖象法解方程：（1）； （2）1如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為： 2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）和；（2）和