【步步高】2020年高考物理大一輪 第九章 專題10 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 新人教版選修3-2

專題10　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.會分析計(jì)算電磁感應(yīng)中的安培力參與的導(dǎo)體的運(yùn)動及平衡問題.2.會分析計(jì)算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移． 考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析 考點(diǎn)解讀 導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法 (1)導(dǎo)體的平衡態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)． 處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析． (2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)——加速度不為零． 處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析． 典例剖析 例1　(2020·四川理綜·24)如圖1所示，間距l(xiāng)＝0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4 T、方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場．電阻R＝0.3 Ω、質(zhì)量m1＝0.1 kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： 圖1 (1)小環(huán)所受摩擦力的大??； (2)Q桿所受拉力的瞬時功率． 思維突破　解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”，即：先作“源”的分析——分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r； 再進(jìn)行“路”的分析——分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究對象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力； 接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)的分析——根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型． 圖2 跟蹤訓(xùn)練1　如圖2所示，電阻為R，其他電阻均可忽略，ef是一電阻 可不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保 持良好接觸，又能沿框架無摩擦下滑，整個裝置放在與框架垂直的 勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時間后閉合開關(guān)S，則S 閉合后 (　　) A．導(dǎo)體棒ef的加速度可能大于g B．導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于g C．導(dǎo)體棒ef最終速度隨S閉合時刻的不同而不同 D．導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒 考點(diǎn)二　電磁感應(yīng)中的能量問題分析 考點(diǎn)解讀 1．過程分析 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程． (2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． (3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能．安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 2．求解思路 (1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算． (2)若電流變化，則：①利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能． 典例剖析 圖3 例2 如圖3所示，空間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻 強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距L＝1 m的長直導(dǎo)軌，它們處在 同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連．質(zhì)量m＝1 kg的導(dǎo)體 棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R＝0.2 Ω，其他電阻 不計(jì)．導(dǎo)體棒MN通過不可伸長的細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，其他摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2. (1)請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動前，速度和加速度是如何變化的？達(dá)到勻速運(yùn)動時MN受到的哪些力的合力為零？并定性畫出棒從靜止至勻速運(yùn)動的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象(不需說明理由及計(jì)算達(dá)到勻速運(yùn)動的時間)； (2)若已知重物下降高度h＝2 m時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q＝3 J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r. 思維突破 1．電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化(1)如圖中金屬棒ab沿導(dǎo) 軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做 功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部 分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能． (2)若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動時，重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能． 因此，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問題的重要途徑之一． 2．安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系 “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．同理，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 3．在利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)的能量問題時，首先應(yīng)對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，判斷各力做功情況，利用動能定理或功能關(guān)系列式求解． 4．利用能量守恒分析電磁感應(yīng)問題時，應(yīng)注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)力做功和相應(yīng)形式能的轉(zhuǎn)化列式求解． 圖4 跟蹤訓(xùn)練2　兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為 R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬 棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂 直，如圖4所示．除電阻R外其余電阻不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位 置由靜止釋放．則 (　　) A．金屬棒的動能、重力勢能與彈簧的彈性勢能的總和保持不變 B．金屬棒最后將靜止，靜止時彈簧伸長量為 C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F＝ D．金屬棒最后將靜止，電阻R上產(chǎn)生的總熱量為mg· 　　　　　　　　　12.電磁感應(yīng)中“桿＋導(dǎo)軌”模 型問題 圖5 例3　(2020·天津理綜·11)如圖5所示，兩根足夠長的光滑平行金屬 導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的 平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直 導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量 均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的 勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g＝10 m/s2，問： (1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？ 建模感悟　 在電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中有兩類常見的模型. 類型 “電—動—電”型 “動—電—動”型 示 意 圖 已知 棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì) 棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì) 分 析 S閉合，棒ab受安培力F＝，此時a＝，棒ab速度v↑→感應(yīng)電動勢BLv↑→電流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，當(dāng)安培力F＝0時，a＝0，v最大，最后勻速 棒ab釋放后下滑，此時a＝gsin α，棒ab速度v↑→感應(yīng)電動勢E＝BLv↑→電流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，當(dāng)安培力F＝mgsin α?xí)r，a＝0，v最大，最后勻速 運(yùn)動 形式 變加速運(yùn)動 變加速運(yùn)動 最終 狀態(tài) 勻速運(yùn)動vm＝ 勻速運(yùn)動 vm＝ 圖6 跟蹤訓(xùn)練3　如圖6所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、 PQ平行固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L＝1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略．M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一 根質(zhì)量m＝1 kg、電阻r＝0.2 Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌 上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng) 磁場中，磁場方向垂直斜面向下．自圖示位置起，桿ab受到大小為F＝0.5v＋2(式中v為桿ab運(yùn)動的速度，力F的單位為N)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6. (1)試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場中做何種運(yùn)動，并請寫出推理過程； (2)求電阻R的阻值； (3)求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x＝1 m所需的時間t. A組　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 圖7 1． 如圖7所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌， 已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計(jì)．有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁 場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為L，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終 與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿．開始，將開關(guān)S斷開，讓ab由靜止開始 自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時，則金屬 桿ab的速度v隨時間t變化的圖象可能是 (　　) 圖8 2．如圖8所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場 方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都 可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1.用一 沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長時間以后 (　　) A．金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動 B．金屬棒ab上的電流方向是由b向a C．金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D．兩金屬棒間距離保持不變 B組　電磁感應(yīng)中的能量問題 圖9 3. 如圖9所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向 上的勻強(qiáng)磁場中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平 初速度v0向右運(yùn)動，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙 的兩種情況相比較，這個過程 (　　) A．安培力對ab棒所做的功不相等 B．電流所做的功相等 C．產(chǎn)生的總內(nèi)能相等 D．通過ab棒的電荷量相等 圖10 4. 如圖10所示，在水平桌面上放置兩條相距L的平行且無限 長的粗糙金屬導(dǎo)軌ab和cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c 端相連，其余電路電阻不計(jì)，金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可 在導(dǎo)軌上滑動．整個裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁 感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)，現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動中所受阻力恒為Ff，則在物體下落過程中 (　　) A．物體的最終速度 B．物體的最終速度 C．穩(wěn)定后物體重力的功率I2R D．物體重力的最大功率可能為 C組　“桿＋導(dǎo)軌”模型應(yīng)用 圖11 5．(2020·全國·24)如圖11，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置， 導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計(jì)．在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為 P、電阻均為R的小燈泡．整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方 向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬 棒MN從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水 平，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g.求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； (2)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率． 課時規(guī)范訓(xùn)練 (限時：60分鐘) 一、選擇題 圖1 1. 如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于 水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab 的一根導(dǎo)體桿，它可以在ab、cd上無摩擦地滑動．桿ef及線框 中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開始時，給ef一個向右的初速度，則(　　) A．ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速 B．ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止 C．ef將勻速向右運(yùn)動 D．ef將往返運(yùn)動 圖2 2．如圖2所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁 場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電 阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)．cd邊上裝有固定的水平 軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時， ab邊的速度為v，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在這個過 程中，下列說法正確的是 (　　) A．通過ab邊的電流方向?yàn)閍→b B．a(chǎn)b邊經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度v＝ C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓逐漸變大 D．金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL－mv2 圖3 3．如圖3所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd表面光 滑，處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上 面，以速度v向右勻速運(yùn)動，欲使棒PQ停下來，下面的措施可 行的是(導(dǎo)軌足夠長，棒PQ有電阻) (　　) A．在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒 B．在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒 C．將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來 D．在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個電容器 圖4 4．(2020·福建理綜·17)如圖4所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面 與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌 平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒 ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接 入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中 (　　) A．運(yùn)動的平均速度大小為v B．下滑的位移大小為 C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv D．受到的最大安培力大小為sin θ 圖5 5．如圖5所示，光滑的“Π”形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金 屬棒MN與框架接觸良好．磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁 場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域．現(xiàn) 從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場B1區(qū)域后， 恰好做勻速運(yùn)動．以下說法中正確的是 (　　) A．若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑 B．若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑 C．若B2<B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑 D．若B2>B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑 6. 一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進(jìn)入一水平的勻強(qiáng)磁場區(qū) 域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如圖6所示，則 (　　) A．若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動，則離開磁場過程也是勻速運(yùn)動 B．若線圈進(jìn)入磁場過程是加速運(yùn)動，則離開磁場過程也是加速運(yùn)動 圖6 C．若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動，則離開磁場過程也是減速運(yùn)動 D．若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動，則離開磁場過程是加速運(yùn)動 圖7 7．如圖7所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間 距為50 cm，金屬導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.2 Ω，橫 放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是0.8 Ω(導(dǎo)軌其余部分電阻不 計(jì))．現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T的勻強(qiáng)磁場．用水 平向右的恒力F＝0.1 N拉動ab，使其從靜止開始運(yùn)動，則 (　　) A．導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動后，電阻R中的電流方向是從P流向M B．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動的最大速度為10 m/s C．導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動后，a、b兩點(diǎn)的電勢差逐漸增加到1 V后保持不變 D．導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動后任一時刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和 圖8 8．如圖8所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠”形，底部 導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻相連， 整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒ab和 cd均垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好．兩導(dǎo)體棒的電阻皆 與阻值為R的固定電阻相等，其余部分電阻不計(jì)．當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度為v勻速滑動時，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒ab的重力為mg，則 (　　) A．導(dǎo)體棒cd兩端電壓為BLv B．t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為 C．cd棒克服安培力做功的功率為 D．導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsin θ 9．如圖9(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框，邊長為a，在1位置以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場并開始計(jì)時，若磁場的寬度為b(b>3a)，在3t0時刻線框到達(dá)2位置速度又為v0，并開始離開勻強(qiáng)磁場．此過程中v－t圖象如圖(b)所示，則 (　　) 　　　　(a)　　　　　　　　　(b) 圖9 A．t＝0時，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為Bav0 B．在t0時刻線框的速度為v0－2Ft0/m C．線框完全離開磁場的瞬間位置3速度一定比t0時刻線框的速度大 D．線框完全離開磁場的瞬間位置3速度一定比t0時刻線框的速度小 圖10 10．如圖10所示，水平放置的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d， 其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在方向豎直向上磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的 導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與 導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力 F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g.則此過程 (　　) A．桿運(yùn)動速度的最大值為 B．流過電阻R的電荷量為 C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量 D．恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量 二、非選擇題 圖11 11．(2020·江蘇單科·13)如圖11所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直 放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo) 軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊 界h處靜止釋放．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸 減小，最終穩(wěn)定為I.整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良 好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B； (2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v； (3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im. 圖12 12．(2020·上海單科·32)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s＝ 1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L＝0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上 端ab接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的 勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上，如圖12所示．阻值r＝0.5 Ω，質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑 至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求： (1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安； (2)金屬棒下滑速度v＝2 m/s時的加速度a； (3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動能定理，WG－W安＝mv， ….由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答． 圖13 13.如圖13所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面 成θ角固定，軌間距為d.空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直 于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.P、M間所接電阻阻值為 R.質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為 r.現(xiàn)從靜止釋放ab，當(dāng)它沿軌道下滑距離s時，達(dá)到最大速度．若軌 道足夠長且電阻不計(jì)，重力加速度為g.求： (1)金屬桿ab運(yùn)動的最大速度； (2)金屬桿ab運(yùn)動的加速度為gsin θ時，電阻R上的電功率； (3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功． 復(fù)習(xí)講義 課堂探究 例1　(1)0.2 N　(2)2 W 跟蹤訓(xùn)練1　AD　 例2　(1)見解析　(2)0.13 Ω 解析　(1)當(dāng)MN棒勻速運(yùn)動時，懸掛重物的細(xì)線的拉力與安培力及 摩擦力三力的合力為零；在達(dá)到穩(wěn)定速度前，導(dǎo)體棒的加速度逐 漸減小，速度逐漸增大；安培力大小隨時間變化的圖象如圖所 示，勻速運(yùn)動時，由平衡條件可知mg＝F安＋μmg得F安＝5 N. 跟蹤訓(xùn)練2　BC　 例3　(1)1 A　方向由d至c　(2)0.2 N　(3)0.4 J 跟蹤訓(xùn)練3　(1)勻加速運(yùn)動　(2)0.3 Ω　(3)0.5 s 分組訓(xùn)練 1．ACD　 2．BC　 3．AC　 4．ABD　 5．(1) 　(2) 課進(jìn)規(guī)范訓(xùn)練 1．A　 2．D　 3．C　 4．B　 5．BCD　 6．C　 7．B　 8．B　 9．B　 10．BD　 11．(1)　(2)　(3) 12．(1)0.4 J　(2)3.2 m/s2　(3)見解析 13．(1)　(2) (3)mgssin θ－