陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案

陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案教學(xué)目標(biāo)：1、能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；2、掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式 教學(xué)重點(diǎn)：掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：、；、的各項(xiàng)都是次式，（a+b）n是n個(gè)（a+b）相乘，每個(gè)（a+b）在相乘時(shí)，有兩種選擇，選a或b，由分步計(jì)數(shù)原理可知展開(kāi)式共有2n項(xiàng)（包括同類(lèi)項(xiàng)），其中每一項(xiàng)都是akbn-k的形式，k=0，1，n；對(duì)于每一項(xiàng)akbn-k，它是由k個(gè)（a+b）選了a，n-k個(gè)(a+b)選了b得到的，它出現(xiàn)的次數(shù)相當(dāng)于從n個(gè)（a+b）中取k個(gè)a的組合數(shù)，將它們合并同類(lèi)項(xiàng)，就得二項(xiàng)展開(kāi)式，這就是二項(xiàng)式定理。3、它有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)叫二項(xiàng)式系數(shù)，4、叫二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，用表示，即通項(xiàng)5、二項(xiàng)式定理中，設(shè)，則三、例題講解：例1展開(kāi)解一： 解二：例2展開(kāi)解：例3求的展開(kāi)式中的倒數(shù)第項(xiàng)解：的展開(kāi)式中共項(xiàng)，它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng)，例4（1）求的展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)；（2）求的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng)解：，（1）當(dāng)時(shí)展開(kāi)式是常數(shù)項(xiàng)，即常數(shù)項(xiàng)為；（2）的展開(kāi)式共項(xiàng)，它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng)， 課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式課后作業(yè)：教后反思：