陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案
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陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案
陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理教案教學(xué)目標(biāo):1、能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理;2、掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式 教學(xué)重點(diǎn):掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入:、;、的各項(xiàng)都是次式,(a+b)n是n個(gè)(a+b)相乘,每個(gè)(a+b)在相乘時(shí),有兩種選擇,選a或b,由分步計(jì)數(shù)原理可知展開(kāi)式共有2n項(xiàng)(包括同類(lèi)項(xiàng)),其中每一項(xiàng)都是akbn-k的形式,k=0,1,n;對(duì)于每一項(xiàng)akbn-k,它是由k個(gè)(a+b)選了a,n-k個(gè)(a+b)選了b得到的,它出現(xiàn)的次數(shù)相當(dāng)于從n個(gè)(a+b)中取k個(gè)a的組合數(shù),將它們合并同類(lèi)項(xiàng),就得二項(xiàng)展開(kāi)式,這就是二項(xiàng)式定理。3、它有項(xiàng),各項(xiàng)的系數(shù)叫二項(xiàng)式系數(shù),4、叫二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng),用表示,即通項(xiàng)5、二項(xiàng)式定理中,設(shè),則三、例題講解:例1展開(kāi)解一: 解二:例2展開(kāi)解:例3求的展開(kāi)式中的倒數(shù)第項(xiàng)解:的展開(kāi)式中共項(xiàng),它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng),例4(1)求的展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng);(2)求的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng)解:,(1)當(dāng)時(shí)展開(kāi)式是常數(shù)項(xiàng),即常數(shù)項(xiàng)為;(2)的展開(kāi)式共項(xiàng),它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng), 課堂小節(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式課后作業(yè):教后反思: