物理十 交變電流 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述

專題十 交變電流考點(diǎn)內(nèi)容要求熱點(diǎn)考向1.交變電流、交變電流的圖象1.交變電流是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用，高考著重考查的知識(shí)點(diǎn)有：交變電流的產(chǎn)生、交變電流圖象及表述(峰值、有效值、平均值、瞬時(shí)值等)、理想變壓器的原理及遠(yuǎn)距離輸電，理想變壓器原、副線圈所在電路中各物理量之間的制約關(guān)系是復(fù)習(xí)的重點(diǎn).2.高考對(duì)本單元的考查一般以生產(chǎn)、生活實(shí)際以及近代科技問題為背景，考查理想變壓器的應(yīng)用、含變壓器電路的動(dòng)態(tài)分析及遠(yuǎn)距離輸電問題.2.正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值3.理想變壓器4.遠(yuǎn)距離輸電5.實(shí)驗(yàn)十一：傳感器的簡(jiǎn)單使用第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考點(diǎn) 1正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.正弦式交變電流正弦規(guī)律(1)定義：按_變化的交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流.(2)產(chǎn)生：當(dāng)閉合線圈由中性面位置(圖 10-1-1 中 O1O2 位置)開始在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸_轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間而變化的函數(shù)是正弦函數(shù)：e_，其中 Em_.這就是正弦式交變電流.圖 10-1-1勻速Emsin tNBS2.對(duì)中性面的理解垂直最大00(1)中性面是與磁場(chǎng)方向_的平面，是假想的參考面.(2)線圈平面位于中性面時(shí)，穿過線圈平面的磁通量_，而磁通量的變化率為_，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為_.(3)線圈平面與中性面垂直時(shí)，穿過線圈平面的磁通量為_，但磁通量的變化率_，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)_.0最大最大電流方向兩(4)線圈每經(jīng)過中性面一次_就改變一次，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，所以電流的方向改變_次.考點(diǎn) 2描述交變電流的物理量變化快慢1.周期和頻率：描述交變電流_的物理量.(1)周期 T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s).周期越大，交變電流變化越_，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流的方向變化_次.慢兩(2)頻率 f：交變電流在 1 s 內(nèi)完成周期性變化的_，單位是赫茲，符號(hào)為 Hz.頻率越大，交變電流變化越_.(3)周期和頻率的關(guān)系：f_2.次數(shù)快(4)我國(guó)生活用電的電壓是_，周期是_，頻率是_，每秒鐘電流方向變化_次.1T220 V0.02 s50 Hz1002.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值時(shí)刻(1)瞬時(shí)值：交變電流某一_的值，是時(shí)間的函數(shù).(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的_.(3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過_的電阻，如果它們?cè)谝粋€(gè)周期產(chǎn)生的_相等，則這個(gè)恒定電流 I、恒定電壓 U 就是這個(gè)交變電流的_.(4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系 I_，U_，E_.最大值相同熱量有效值2mI2mU2mE【基礎(chǔ)自測(cè)】1.(2016 年北京豐臺(tái)區(qū)高三期末)如圖 10-1-2 所示，矩形線框置于磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng).線框通過導(dǎo)線與電阻構(gòu)成閉合電路，線框在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖 10-1-2A.線框通過圖中位置瞬間，線框中的電流方向由 A 到 BB.線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大C.線框通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時(shí)值最大D.若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼?倍2答案：C2.(多選，2016 河南十校大聯(lián)考)小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖 10-1-3 甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為 10 ，外接一個(gè)電阻為 90 )乙的燈泡，不計(jì)電路的其他電阻，則(甲圖 10-1-3A.燈泡兩端的電壓為 198 VB.每秒內(nèi)電流方向改變 50 次C.燈泡實(shí)際消耗的功率為 537.8 WD.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為 48.4 J答案：AD3.(多選)如圖 10-1-4 所示，圖線 a 是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖線 b 所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是()圖 10-1-4A.在圖中 t0 時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先、后兩次轉(zhuǎn)速之比為 3 2C.交變電流 a 的瞬時(shí)值表達(dá)式為 u10sin 5t(V)D.交變電流 b 的最大值為 5 V答案：BC4.先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化(如圖 10-1-5 甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示.若甲、乙圖中的 U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是()甲乙圖 10-1-5A.第一次，燈泡兩端的電壓有效值是U02B.第二次，燈泡兩端的電壓有效值是3U02C.第一、第二次，燈泡的電功率之比是 2 9D.第一、第二次，燈泡的電功率之比是 1 5答案：D線圈平面與中性面重合時(shí)，SB，最大，熱點(diǎn) 1交變電流的產(chǎn)生、描述及圖象熱點(diǎn)歸納1.正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：t0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變.最大，e 最線圈平面與中性面垂直時(shí)，SB，0，t大，i 最大，電流方向不改變.(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次.(4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值 EmNBS，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān).物理量函數(shù)圖象磁通量mcos tBScos t電動(dòng)勢(shì)eEmsin tNBSsin t2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))物理量函數(shù)圖象電壓電流(續(xù)表)考向 1根據(jù)圖象判斷某兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)【典題 1】(多選，2017 年湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)高三檢測(cè))如圖 10-1-6 甲所示，一個(gè)矩形線圈 abcd 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間 t 的變化如圖乙所)示，則下列說法正確的是(甲乙圖 10-1-6A.t1 時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.t2 時(shí)刻 ab 的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直C.t3 時(shí)刻線圈平面與中性面重合D.t4、t5 時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同等于零，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故 A 錯(cuò)誤；t2 時(shí)刻磁通量為等于零，故沒有感應(yīng)電流，故 D 錯(cuò)誤.解析：t1 時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，此時(shí)磁通量的變化率t零，線圈與磁場(chǎng)平行，故導(dǎo)線 ab 的速度方向跟磁感線垂直，故B 正確；t3 時(shí)刻線圈的磁通量最大，故此時(shí)線圈與中性面重合；故 C 正確；由題圖可知 t5 時(shí)刻線圈中磁通量最大，此時(shí)磁通量的變化率t答案：BC易錯(cuò)提醒：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，穿過線圈的磁通量為零時(shí)，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；穿過線圈的磁通量最大時(shí)，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.考向 2正弦式交變電流的產(chǎn)生及其圖象【典題 2】有一不動(dòng)的矩形線圈 abcd，處于范圍足夠大的可轉(zhuǎn)動(dòng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖 10-1-7 所示.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一對(duì)磁極N、S 產(chǎn)生，磁極以 OO為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在 t0 時(shí)刻，磁場(chǎng)的方向與線圈平行，磁極 N 開始離開紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定由abcda 方向的感應(yīng)電流為正，則如下列各圖所示能反映線圈中感應(yīng)電流 i 隨時(shí)間 t 變化的圖象是()圖 10-1-7ABCD解析：磁極以 OO為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可等效為磁場(chǎng)不動(dòng)線圈向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在 t0 時(shí)刻，由右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?abcda，磁場(chǎng)的方向與線圈平面平行，感應(yīng)電流最大，故 C 項(xiàng)正確.答案：C熱點(diǎn) 2非正弦式交變電流有效值的計(jì)算熱點(diǎn)歸納非正弦式交流電有效值的求解交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算.注意“三同”：即“相同電阻”“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”.計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”要取周期的整數(shù)倍，一般取一個(gè)周期.考向 1矩形波形的交流電【典題 3】圖 10-1-8 是一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，則此交流電的有效值是()圖 10-1-8C.3.5 AD.5 A解析：交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效.設(shè)交流電的有效值為 I，令該交流電通過一阻值為 R 的純電阻，在答案：D考向 2半波正弦式變變電流【典題 4】如圖 10-1-9 所示電路，電阻 R1 與電阻 R2 阻值相同，都為 R，和 R1 并聯(lián)的 D 為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看成無窮大). 在 A 、B 間加一正弦式交流電 u ) sin 100t(V)，則加在 R2 上的電壓的有效值為(圖 10-1-9A.10 VB.20 VC.15 VD. V20 25 10解析：電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2 上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻無窮大可看作斷路，R2 上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在 R2 的電壓的有效值為 U，根U V.故選項(xiàng) D 正確.答案：D5 10【遷移拓展】一個(gè)“U”形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞 OO軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線給同一電阻 R 供電，如圖10-1-10 甲、乙所示.其中圖甲中 OO軸右側(cè)有磁場(chǎng)，圖乙中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.則甲、乙兩圖中交流)電流表的示數(shù)之比為(甲乙圖 10-1-10A.1 B.1 2C.1 4D.1 1答案：A2熱點(diǎn) 3考向 1交變電流“四值”的比較交變電流瞬時(shí)表達(dá)式的書寫【典題 5】交流發(fā)電機(jī)模型示意圖如圖 10-1-11 甲所示.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈 abcd 可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線 ae 和 df 分別與兩個(gè)跟線圈一起繞 OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻 R 形成閉合電路.圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線 ab 和 cd 分別用它們的橫截面來表示.已知 ab 長(zhǎng)度為 l1，bc 長(zhǎng)度為 l2，線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo) t 時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e1 的表達(dá)式.(2)線圈平面處于與中性面成0 角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出 t 時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e2 的表達(dá)式.甲丙乙圖 10-1-11解：(1)矩形線圈 abcd 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有 ab 和 cd 切割在 t 時(shí)刻，導(dǎo)線 ab、cd 因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為 E1Bl1v 由圖可知 vvsin t則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e12E1Bl1l2sin t.(2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 t 時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 e2Bl1l2sin (t0).方法技巧：書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路：(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式 EmnBS求出相應(yīng)峰值.(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則 i-t 圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為 iImsin t.若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則 i-t 圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為 iImcos t.考向 2正弦交變電流有效值的計(jì)算和應(yīng)用【典題 6】如圖 10-1-12 所示，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻 r1 ，外接 R9 的電阻.閉合開關(guān) S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) e sin 10t(V)，則()A.該交變電流的頻率為 10 HzB.該電動(dòng)勢(shì)的有效值為 VC.外接電阻 R 所消耗的電功率為 10 WD.電路中理想交流電流表的示數(shù)為 1 A圖 10-1-1210 210 2解析：由交流電的表達(dá)式可知10 rad/s，Em V，得 f25 Hz，E10 V，選項(xiàng) A、B 錯(cuò)誤.IERr1 A，選項(xiàng) D 正確. PRI2R9 W，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤.答案：D10 2考向 3平均值和有效值的比較【典題 7】(多選)如圖 10-1-13 所示，一矩形線圈面積為 S，匝數(shù)為 N，內(nèi)阻為 r，繞其垂直于磁感線的對(duì)稱軸 OO以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，從圖示位置轉(zhuǎn) 90的過程中，下列說法正確的是()圖 10-1-13D.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為 eNBSsin t答案：BC注意事項(xiàng)：(1)明確交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的意義，有效值是與交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值，一般情況下交流電的電壓、電流及電功率指的都是有效值，電容器的擊穿電壓應(yīng)大于交流電的峰值；(2)計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況時(shí)應(yīng)使用電流的瞬時(shí)值；計(jì)算電功、電功率、電熱等與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量時(shí)應(yīng)使用有效值，保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值；計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量時(shí)應(yīng)使用電流在一段時(shí)間內(nèi)的平均值.