高三數(shù)學(xué) 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案

課題：指數(shù)函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)；掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用． （一） 主要知識： 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 圖象 性質(zhì) 定義域： 值域： 過點(diǎn)，即時， 在上是增函數(shù) 在上是減函數(shù) (且)的定義域為，值域為. (且) 的單調(diào)性：時，在上為增函數(shù)； 時，在上是減函數(shù). (且)的圖像特征： 時，圖象像一撇，過點(diǎn),且在軸左側(cè)越大，圖象越靠近軸(如圖)； 時，圖象像一捺，過點(diǎn),且在軸左側(cè)越小，圖象越靠近軸(如圖)； 與的圖象關(guān)于軸對稱(如圖). 圖 圖 圖 （二）主要方法： 指數(shù)方程，指數(shù)不等式：常要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的形式，在利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解； 確定與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性時，常要注意針對底數(shù)進(jìn)行討論； 要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題. （三）典例分析： 問題1．（福建）函數(shù)的圖象如圖， 其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 設(shè)，且（，），則與的關(guān)系是 若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是 （山東模擬）設(shè)，且，則下列關(guān)系式 一定成立的是 問題2．（上海模擬）已知函數(shù)， 證明函數(shù)在上為增函數(shù)；用反證法證明沒有負(fù)數(shù)根. 問題3．要使函數(shù)在上恒成立，求的取值范圍. 問題4．（全國Ⅲ理）解方程： （四）鞏固練習(xí)： 不等式的解集為 函數(shù)的遞減區(qū)間為 　；最大值是 　 （五）課后作業(yè)： O 1. 如圖為指數(shù)函數(shù)，則與的大小關(guān)系為 2．若函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是 已知函數(shù)，滿足，則與的大小關(guān)系是　　　　　 　　　　　 　　　　≥ 　　　　　　　　　　≤ 若直線與函數(shù)(且)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則的范圍是 　　　　　 已知函數(shù)的值域為，則的范圍是 　　 函數(shù)的定義域為 ，值域為 設(shè)，如果函數(shù)在上的最大值為，求的值 已知≤求函數(shù)的值域 已知. 證明：是定義域上的減函數(shù)； 求的值域. 已知（，且）.求的定義域； 討論的奇偶性；求的范圍，使在定義域上恒成立. （六）走向高考：　 1.（山東）函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是 （A） （B） （C） （D） （湖北文）若函數(shù)（，且）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有 且； 且 且； 且 （全國Ⅲ文）設(shè)，則 （山東）已知集合，，則 （北京）函數(shù)（≤）的反函數(shù)的定義域為 （江西）已知實(shí)數(shù)、滿足等式下列五個關(guān)系式 ①；② ；③；④；⑤ 其中不可能成立的關(guān)系式有 1個 2個 3個 4個 （山東）設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是 (全國Ⅲ理）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則當(dāng)時，，設(shè)的反函數(shù)是，則 （全國Ⅰ）設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是 （天津）如果函數(shù)（且）在區(qū)間上 是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為