高中數學 第二章 第3講 函數的奇偶性與周期性練習 理 新人教A版

第3講函數的奇偶性與周期性基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1(2020·重慶卷)下列函數為偶函數的是()Af(x)x1Bf(x)x2xCf(x)2x2xDf(x)2x2x2(2020·烏魯木齊診斷)定義在R上的偶函數f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有<0，則()Af(3)<f(2)<f(1)Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3)Df(3)<f(1)<f(2)3已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，則g(1)等于()A4B3 C2D14(2020·福建統(tǒng)一檢測)已知f(x)是定義在R上的奇函數，且在0，)上單調遞增，若f(lg x)0，則x的取值范圍是()A(0,1)B(1,10)C(1，)D(10，)5(2020·山東卷)對于函數f(x)，若存在常數a0，使得x取定義域內的每一個值，都有f(x)f(2ax)，則稱f(x)為準偶函數下列函數中是準偶函數的是()Af(x)Bf(x)x2Cf(x)tan xDf(x)cos(x1)二、填空題6函數f(x)在R上為奇函數，且x0時，f(x)1，則當x0時，f(x)_.7(2020·湖南卷)若f(x)ln(e3x1)ax是偶函數，則a_.8(2020·四川卷)設f(x)是定義在R上的周期為2的函數，當x1,1)時，f(x)則f_.三、解答題9f(x)為R上的奇函數，當x0時，f(x)2x23x1，求f(x)的解析式10設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x2)f(x)，當x0,2時，f(x)2xx2.(1)求證：f(x)是周期函數；(2)當x2,4時，求f(x)的解析式；(3)計算f(0)f(1)f(2)f(2 014)能力提升題組(建議用時：25分鐘)11(2020·石家莊模擬)已知f(x)是定義在R上以3為周期的偶函數，若f(1)1，f(5)，則實數a的取值范圍為()A(1,4)B(2,1)12(2020·鄭州模擬)已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數，且當0x2時，f(x)x3x，則函數yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點個數為()A6B7 C8D913已知函數yf(x)為奇函數，且對定義域內的任意x都有f(1x)f(1x)當x(2,3)時，f(x)log2(x1)給出以下4個結論：函數yf(x)的圖象關于點(k,0)(kZ)成中心對稱；函數y|f(x)|是以2為周期的周期函數；當x(1,0)時，f(x)log2(1x)；函數yf(|x|)在(k，k1)(kZ)上單調遞增其中所有正確結論的序號為_14設f(x)是(，)上的奇函數，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當4x4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；(3)寫出(，)內函數f(x)的單調區(qū)間