高中數(shù)學第二章 變化率與導數(shù) 同步練習(一)北師大版選修2-2
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高中數(shù)學第二章 變化率與導數(shù) 同步練習(一)北師大版選修2-2
第二章 變化率與導數(shù) 同步練習(一)1. 某地某天上午9:20的氣溫為23.40,下午1:30的氣溫為15.90,則在這段時間內(nèi)氣溫變化率為(/min) ( ) A. B. C. D. 2. ( )A. B. C. D. 3. 若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為 A BC D4. 曲線在點處的切線方程為( )A. B. C. D. 5. 曲線過點的切線方程是( )A. B. C. D. 6. 已知,則( ) A. B. C. D. 7. 設分別表示正弦函數(shù)在附近的平均變化率,則( ) A. B. C. D. 8. 函數(shù)的導數(shù)是( )A. B. C. D. 9. 過點(1,0)作拋物線的切線,則其中一條切線為( )A. B. C. D. 10. 函數(shù)的導數(shù)為( )A. B. C. D. 11. 曲線過點的切線方程是_。12. 曲線與在交點處切線的夾角是_。13. 求導:(1),則; (2),則。14. 函數(shù)的導數(shù)是_。15. 設是二次函數(shù),方程有兩個相等的實根,且,求的表達式。16. 已知函數(shù)的圖像都過點,且在點處有公共切線,求的表達式。17. 設曲線在點的切線為,在點的切線為,求。18. 設函數(shù),已知是奇函數(shù),求、的值。19. 已知曲線,求上斜率最小的切線方程。參考答案1. B2. B3. A4. C5. D6. B7. C8. D9. D 解析:,設切點坐標為,則切線的斜率為,且,于是切線方程為,因為點在切線上,可解得或,代入可驗證D正確。10. C11. ;12. 。聯(lián)立方程得,得交點,而,由夾角公式得。13.(1) ;(2) 。14. 。15. 。解析:設,則 解得,所以。16. 。解析:由題意知,得。17. 解析:由列式求得。18. ,。從而是一個奇函數(shù),所以得,由奇函數(shù)定義得。19. ,所以最小切線斜率為,當時取到。進而可得切點,得切線方程為:。