（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.3知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4

（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.3知能優(yōu)化訓(xùn)練1已知cos，3，那么sin_.解析：3，.sin0.由cos12sin2，得sin .答案：2函數(shù)y的最小正周期是_解析：由萬(wàn)能公式，得ycos4x，T.答案：3已知cos2cos2a，那么sin()·sin()等于_解析：sin()sin()(sincoscossin)·(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.答案：a4若是第二象限的角，且cos0，則的值是_解析：是第二象限的角，且cos0，2k2k，kZ， 1.答案：1一、填空題1已知sin，是第二象限角，且tan()1，則tan的值是_解析：sin，是第二象限角，cos ，tan×.又tan()1，tantan()7.答案：72函數(shù)y的最小正周期是_解析：ytan，T.答案：3ycosxcos的最大值是_解析：y2coscoscos，ymax.答案：4ysincosx的最小值是_解析：ysin(2x)sin()sin(2x)，ymin.答案：5設(shè)sin，tan()，則tan(2)的值等于_解析：sin，cos，tan.tan()，tan，tan2，tan(2).答案：6若tan3，則sin2cos2的值是_解析：因?yàn)閠an3，所以sin2，cos2，所以sin2cos2.答案：7已知3tantan，則sin2_.解析：因?yàn)?tantan，所以，即3sincossincos，利用積化和差公式可得，整理得sin21.答案：18已知cos，則cossin2的值是_解析：coscoscos.而sin21cos21.原式.答案：二、解答題9已知4sin2x6sinxcos2x3cosx0，求的值解：4sin2x6sinxcos2x3cosx0，(2sinxcosx)(2sinxcosx)30.2sinxcosx30，2sinxcosx0，tanx，tan2x，sin2x，cos2x，.10已知sincos，且，求sin，cos的值解：法一：sincos，sin2.又，2，cos20，cos2 .sin0，cos0，sin ，cos .法二：(sincos)212sincos1.，sin0，cos0，sincos.，sincos0，sincos0.又(sincos)212sincos1，sincos.解組成的方程組，得sin，cos.11求證：sin2.證明：左邊sincoscossincossin2右邊原式成立