（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(六)B 三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(xùn)(六)B 第6講三角恒等變換與三角函數(shù)(時間：45分鐘) 1已知sin，是第二象限的角，且tan()1，則tan的值為()A7 B7 C D.2若函數(shù)ysinxf(x)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)可以是()A1 Bcosx Csinx Dcosx3已知銳角的終邊上一點(diǎn)P(sin40°，1cos40°)，則銳角()A80° B70° C20° D10°4函數(shù)y12sin2x是()A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)5已知sin，且sincos>1，則sin2()A B C D.6若將函數(shù)yAcosxsinx(A>0，>0)的圖象向左平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值可能為()A2 B3 C4 D57已知f(x)sinx，xR，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)，0對稱，則在區(qū)間0，2上滿足f(x)g(x)的x的取值范圍是()A. B.C. D.8設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)>0，|<的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在0，上單調(diào)遞減 Bf(x)在，上單調(diào)遞減Cf(x)在0，上單調(diào)遞增 Df(x)在，上單調(diào)遞增9函數(shù)ysin(x)(>0)的部分圖象如圖63所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tanAPB()圖63A8 B. C. D.10已知是第三象限角，若cos，則的值為_11已知<<<，cos()，sin()，則sincos_12已知函數(shù)f(x)msinxncosx(其中m，n為常數(shù)，且mn0)，且f是它的最大值，給出下列命題：fx為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)，0對稱；f是函數(shù)f(x)的最小值；函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)與直線y的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，P4，則|P2P4|；1.其中真命題是_(寫出所有真命題的序號)13已知函數(shù)f(x)2cosx·sinsin2xcos2x.(1)求f的值；(2)設(shè)實數(shù)>0，函數(shù)yf(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍14設(shè)函數(shù)f(x)2sin22cos2x(>0)的圖象上兩個相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并求出此時的x值；(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個單位長度，再沿y軸對稱后得到的，求yg(x)的單調(diào)減區(qū)間15已知函數(shù)f(x)2cosxsinxcosx.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若對任意x，m20恒成立，求實數(shù)m的取值范圍專題限時集訓(xùn)(六)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 因為sin，是第二象限的角，所以tan.又因為tan()1，所以1，求得tan7.故選B.2D解析 因為ysinxcosxsinx，令x，得x，滿足題意，所以f(x)可以是cosx.3B解析 依題意得點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2cos20°.由三角函數(shù)的定義可得cossin20°cos70°，因為點(diǎn)P在第一象限，且角為銳角，所以70°.故選B.4B解析 由已知得ycos2xcos2xsin2x，因此函數(shù)y12sin2x是最小正周期為的奇函數(shù)故選B.【提升訓(xùn)練】5A解析 依題意得cos±.又因為sincos>1，所以cos，于是sin22sincos2××.6D解析 平移后得到的函數(shù)圖象的解析式是f(x)Acosx·sinx，這個函數(shù)是奇函數(shù)，由于ycosx是偶函數(shù)，故只要使得函數(shù)ysinx是奇函數(shù)即可，根據(jù)誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)性質(zhì)，則只要k(kZ)即可，即6k1(kZ)，所以的可能值為5.7B解析 設(shè)(x，y)為g(x)的圖象上任意一點(diǎn)，則其關(guān)于點(diǎn)，0對稱的點(diǎn)為x，y，由題意知該點(diǎn)必在f(x)的圖象上，所以ysinx，即g(x)sinxcosx.依題意得sinxcosx，即sinxcosxsinx0.又x0，2，解得x.故選B.8A解析 依題意，得f(x)sin(x)cos(x)sinx，由T(>0)，得2.又f(x)f(x)，所以k(kZ)，即k(kZ)又|<，所以.于是f(x)cos2x，它在0，上單調(diào)遞減9A解析 作出點(diǎn)P在x軸上的投影C，因為函數(shù)周期為T2，則|AC|T，|PC|1.在RtAPC中，tanAPC，同理tanBPC，所以tanAPBtan(APCBPC)8.故選A.10.解析 因為cos，且是第三象限角，所以sin.于是.故填.11.解析 由已知sin()，cos()，所以sin2sin()()sin()cos()cos()·sin()××.則(sincos)21sin21，當(dāng)<<時，sincos>0，即sincos.12解析 由題意得f(x)sin(x)其中tan.因為f是它的最大值，所以2k(kZ)，2k(kZ)所以f(x)sinx2ksinx，且tantan2k1，即1，故f(x)|m|sinx.fx|m|sinx|m|cosx為偶函數(shù)，所以正確；當(dāng)x時，f|m|sin|m|sin20，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)，0對稱，正確；f|m|sin|m|sin|m|，f(x)取得最小值，所以正確；根據(jù)f(x)|m|sinx可得其最小正周期為2，由題意可得P2與P4相差一個周期2，即|P2P4|2，所以錯誤；由1知，1成立，所以正確故填.13解：(1)f(x)2cosxcosxsin2xcos2xsin2x1，fsin11.(2)f(x)sin2x1，由2k2x2k，kZ，得x，kZ，yf(x)在上單調(diào)遞增，得又>0，故0<.14解：(1)f(x)2sin22cos2x1cos1cos2xsin2xcos2x2sin2，函數(shù)f(x)的圖象上兩個相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為，f(x)的最小正周期為，(>0)，的值為，函數(shù)f(x)sin2，函數(shù)f(x)的最大值為2，此時3x2k，即x(kZ)(2)yf(x)的圖象向右平移個單位長度得h(x)sin2sin2，再沿y軸對稱后得到g(x)sin2sin2，函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間，即ysin單調(diào)遞增區(qū)間由2k3x2k，解得kxk(kZ)故yg(x)的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)15解：(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xsin2xcos2x2sin2x.1sin2x1，22sin2x2，又T，即f(x)的值域為2，2，最小正周期為.(2)當(dāng)x時，2x，sin2x，此時f(x)2sin2x，2由mf(x)20知，m0，且f(x)，2，即解得m1.即實數(shù)m的取值范圍是.