(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(一)B配套作業(yè) 理
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(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(一)B配套作業(yè) 理
專題限時集訓(xùn)(一)B第1講集合與常用邏輯用語(時間:30分鐘) 1已知全集UR,集合A,Bx|yloga(x2),則集合(UA)B()A(2,1) B(2,1C(,2) D(1,)2集合中含有的元素個數(shù)為()A4 B6 C8 D123設(shè)集合A2,1,0,1,B0,1,2,3,4,則A(RB)()A B0,1 C2,1 D2,1,0,14“a>3”是函數(shù)“f(x)ax3在1,2上存在零點”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)全集UR,集合Ax|x2x30<0,B,則AB等于()A1,1,5 B1,1,5,7C5,1,1,5,7 D5,1,1,56設(shè)Ax|2x1|3,Bx|xa>0,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,1) B(,1C(,2) D(,27命題“x1,2,x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da58已知a,b為非零向量,則“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函數(shù)”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9下列四個判斷:10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有c>a>b;已知服從正態(tài)分布N(0,2),且P(20)0.4,則P(>2)0.2;已知a>0,b>0,則由y(ab)2·2ymin8;若命題“xR,|xa|x1|2”是假命題,則命題“xR,|xa|x1|>2”是真命題其中正確的個數(shù)有()A0個 B1個 C2個 D3個10如圖11,有四個半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0),O3(0,2),O4(2,2)記集合MOi|i1,2,3,4,若A,B為M的非空子集,且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點,則稱(A,B)為一個“有序集合對”(當(dāng)AB時,(A,B)和(B,A)為不同的有序集合對),那么M中“有序集合對”(A,B)的個數(shù)是()圖11A2 B4 C6 D811如果不等式>(a1)x的解集為A,且Ax|0<x<2,那么實數(shù)a的取值范圍是_12集合U(x,y)|xR,yR,M(x,y)|x|y|<a,P(x,y)|yf(x),現(xiàn)給出下列函數(shù):yax;ylogax;ysin(xa);ycosax.若0<a<1時,恒有P(UM)P,則所有滿足條件的函數(shù)f(x)的編號是_專題限時集訓(xùn)(一)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 集合A為函數(shù)y的定義域,即A(1,),故UA(,1,集合B為函數(shù)yloga(x2)的定義域,即B(2,)故(UA)B(2,12B解析 x1,2,3,4,6,12符合要求3C解析 集合B在集合R中的補集,即在實數(shù)集合中去掉0,1,2,3,4組成的集合,因此與集合A的交集有兩個元素2,1.(注意:在補集運算中要特別注意全集是什么集合)4A解析 函數(shù)f(x)ax3在開區(qū)間(1,2)上存在零點的充要條件是f(1)f(2)(a3)(2a3)<0,即a>3或a<;在區(qū)間端點處如果f(1)0,則a3,如果f(2)0,則a.因此函數(shù)f(x)ax3在閉區(qū)間1,2上存在零點的充要條件是a3或a.根據(jù)集合判斷充要條件的方法可知,“a>3”是“函數(shù)f(x)ax3在1,2上存在零點”的充分不必要條件(注:函數(shù)的零點存在性定理是在開區(qū)間上零點存在的一個充分條件,但如果在閉區(qū)間上討論函數(shù)的零點,一定要注意區(qū)間端點的情況)【提升訓(xùn)練】5A解析 依題意得Ax|5<x<6由cos得2k±,即x6k±1,kZ.令5<6k1<6得1<k<,又kZ,則k0,故x1;令5<6k1<6得<k<,又kZ,則k0或k1,故x1或x5.于是,AB1,1,56A解析 集合Ax|32x13x|1x2,而Bx|x>a,因為AB,所以a<1,選A.7C解析 滿足命題“x1,2,x2a0”為真命題的實數(shù)a即為不等式x2a0在1,2上恒成立的a的取值范圍,即ax2在1,2上恒成立,即a4,要求的是充分不必要條件,因此選項中滿足a>4的即為所求,選項C符合要求(注:這類題把“條件”放在選項中,即選項中的條件推出題干的結(jié)論,但題干中的結(jié)論推不出選項中的條件)8C解析 依題意得f(x)a2x22(a·b)xb2,由函數(shù)f(x)是偶函數(shù),得a·b0,又a,b為非零向量,所以ab;反過來,由ab得a·b0,f(x)a2x2b2,函數(shù)f(x)是偶函數(shù)綜上所述,“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函數(shù)”是“ab”的充要條件9B解析 錯,由樣本數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為a14.7,中位數(shù)為b15,眾數(shù)為c17,即c>b>a;錯,因為服從正態(tài)分布N(0,2),且P(20)0.4,則P(0<2)0.4,所以P(>2)0.1;錯,已知a>0,b>0,則由y(ab)5529.對,若命題“xR,|xa|x1|2”是假命題,則命題“xR,|xa|x1|>2”是真命題,故命題“xR,|xa|x1|>2”是真命題選B.10B解析 注意到O1與O4無公共點,O2與O3無公共點,則滿足題意的“有序集合對”(A,B)的個數(shù)是4.112,)解析 令y,則(x2)2y222,y0,這個式子表示平面上的半圓;令y(a1)x,其表示平面上斜率為(a1)且過坐標(biāo)原點的直線系,>(a1)x的解集為A的意義是半圓位于直線上方時對應(yīng)的x值,又Ax|0<x<2,數(shù)形結(jié)合可得只要直線位于yx及其上方均可,所以a11,即a2.(注:本題重在考查數(shù)形結(jié)合的思想意識)12解析 集合U為坐標(biāo)平面上的所有點組成的集合,集合M為坐標(biāo)平面上的一個正方形區(qū)域,集合P是函數(shù)圖象上的點組成的集合P(UM)P等價于PM,如圖,由于yax(0<a<1)單調(diào)遞減且過點(0,1),故其圖象與區(qū)域M無公共點;同理ylogax(0<a<1)也與區(qū)域M無公共點;函數(shù)ysin(xa)與y軸的交點坐標(biāo)是(0,sina),當(dāng)0<a<1時,sina<a,所以函數(shù)ysin(xa)的圖象與區(qū)域M存在公共點;函數(shù)ycosax與x軸的離區(qū)域M最接近的兩個交點坐標(biāo)是,由于a>0,故兩個點不在區(qū)域M內(nèi),函數(shù)ycosax的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,1),這個點也不在區(qū)域M內(nèi),結(jié)合余弦函數(shù)圖象的特征可知函數(shù)ycosax的圖象與區(qū)域M無公共點