(福建專用)2020年高考數(shù)學總復(fù)習 第五章第3課時 等比數(shù)列及其前n項和隨堂檢測(含解析)
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(福建專用)2020年高考數(shù)學總復(fù)習 第五章第3課時 等比數(shù)列及其前n項和隨堂檢測(含解析)
(福建專用)2020年高考數(shù)學總復(fù)習 第五章第3課時 等比數(shù)列及其前n項和隨堂檢測(含解析)1在等比數(shù)列an中,a2a616,a4a88,則()A1B3C1或3 D1或3解析:選A.由a2a616,得a16a4±4,又a4a88,可得a4(1q4)8.q4>0,a44,q21.q101.2(2020·南平調(diào)研)在等比數(shù)列an中,a1a21,a3a42,則a5a6a7a8_.解析:a1a2,a3a4,a5a6,a7a8成等比數(shù)列,又a1a21,a3a42,可得a5a64,a7a88,所以a5a6a7a812.答案:123已知數(shù)列an的首項a1,an1,n1,2,.(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)記Sn,若Sn100,求最大正整數(shù)n.(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am1,as1,an1成等比數(shù)列如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由解:(1)證明:,1.且10,10(nN*)數(shù)列為等比數(shù)列(2)由(1)可求得1×n1,2×n1.Snn2n2·n1,若Sn100,則n1100,nmax99.(3)假設(shè)存在,則mn2s,(am1)·(an1)(as1)2,an,·2.化簡得:3m3n2·3s,3m3n2·2·3s,當且僅當mn時等號成立又m,n,s互不相等,不存在